codevs 1074 食物链(并查集)

题目描述 Description
动物王国中有三种动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。 　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　

若D=1，则表示X和Y是同类。 　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description
只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input
100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output
3

数据范围及提示 Data Size & Hint
输入文件

对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　 真话

2 2 3　　 真话

2 3 3　　 假话

1 1 3　　 假话

2 3 1　　 真话

1 5 5　　 真话

思路：考虑到两两动物之间的关系并且需要在线统计答案，这题显然可以用并查集来做。但动物之间还有吃与被吃的关系，普通的并查集是无法维护的，所以我们可以将并查集扩大三倍，分别维护同类、吃、被吃之间的关系。

注意：只存在三种类型的动物组成一个圈，不会出现a同时吃b和c的情况。

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=5*10000*3+10;int f[maxn]; int find(int w)//路径压缩{    if(w!=f[w])    {        f[w]=find(f[w]);    }    return f[w];}int main(){    int n,k;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=3*n;i++)    {        f[i]=i;    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=k;i++)    {        int s,x,y;        scanf("%d%d%d",&s,&x,&y);        if(x>n||y>n)//x与y大于n为假话        {            ans++;            continue;        }        if(s==1)        {               if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n))//x吃y或x被y吃都不行            {                ans++;                continue;            }            f[find(x)]=find(y);//x与y是同类            f[find(x+n)]=find(y+n);//x吃的动物和y吃的动物是同类            f[find(x+2*n)]=find(y+2*n);//吃x的动物和吃y的动物是同类        }        if(s==2)        {            if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n))//x和y同类或y吃x都不行            {                ans++;                 continue;            }            f[find(x+n)]=find(y);//x吃y            f[find(y+n*2)]=find(x);//y被x吃            f[find(x+n*2)]=find(y+n);//x被吃y的动物吃        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}