1035神奇的数字9
来源:互联网 发布:ubuntu 15.10 163源 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 23:28
1305: 神奇的数字9 [数学]
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 163 解决: 22 统计
题目描述
给定一个数N(没有前导0)和Q次操作,每次操作修改第i位数字 为 v(保证不会把第一位修改为0),对每次操作判定新数能否被9整除。
若满足被9整除输出1,反之输出0。
输入
有多组测试数据,请处理到文件结束。
每组数据有两个整数N和Q,接下来有Q行代表Q次操作,每行有两个整数i和v。
后台数据保证0 <= N <= 10^1000000,1 <= Q <= 10^6,1 <= i <= |N|,0 <= v <= 9。
输出
每组数据输出Q行,代表对Q次操作后的判定。
样例输入
999 32 03 02 910000000000000000000000000000000000000000000000 12 810000000000000000000000000000000000000000000000 42 93 84 95 9
样例输出
11110111
来源
刚开始看N的取值范围这么大以为大数处理结果时间超限
在网上搜了一下才发现以前做过一样的题
如果一个整数的各个数字之和能被3或9整除,那么这个数就一定能被3或9整除
我们先用三位数证明:
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以:
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k).
.
三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C.
可以得到
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除.
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除.
即100A+10B+C可以被9整除.
.
其它位数同理.
知道以上知识点写代码就简单了,所以代码就不写了
阅读全文
0 0
- 1035神奇的数字9
- 神奇的数字“9”
- 【HPU】[1733]神奇的数字9
- 问题 C: 神奇的数字9 【数学】
- 问题 O: 神奇的数字9
- 神奇的Alt+数字
- 神奇的数字------142857
- 神奇的数字142857
- 神奇的数字
- 神奇的数字之美
- 神奇的数字(二)
- 神奇数字
- 世界上最神奇的数字是:142857
- 收藏 世界上最神奇的数字
- [转] 一组神奇的数字:142857
- 世界上最神奇的数字是142857
- 世界上最神奇的数字是: 142857
- 世界上最神奇的数字是142857
- luaJIT字节码写入介绍(一)
- Spring cloud系列六 Ribbon的功能概述、主要组件和属性文件配置
- source insight 4乱码的问题及与keil混编的问题
- Top k Largest Numbers II
- break和continue在循环中的区别
- 1035神奇的数字9
- golang基础-互斥锁、读写锁
- Spring MVC 学习 —— <mvc:annotation-driven/>
- Program Size: Code=7044 RO-data=268 RW-data=112 ZI-data=8736解析
- 接口测试工具postman插件安装方法
- 读《你的时间80%都用错了》有感
- 新闻报道文体总结
- python
- appium学习笔记之Androidui自动化测试框架环境和工具集appium+python+sdk+node.js+jdk+pip+robotframework-appiumlibrary等