第九周 项目三 利用二叉树遍历思想解决问题

/* * Copyright(c) 2017,烟台大学计算机学院 * All rights reserved. * 文件名称:axiao9.cpp * 作 者:李潇 * 完成日期:2017 年 10 月 12 日 * 版 本 号:v1.0 * * 问题描述:假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试： 　　（1）计算二叉树节点个数； 　　（2）输出所有叶子节点； 　　（3）求二叉树b的叶子节点个数； 　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 　　（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。） * 输入描述:无需输入 * 程序输出:实现各种算法的函数的测试结果 */
btree.h
#ifndef BTREE_H_INCLUDED#define BTREE_H_INCLUDED#define MaxSize 100typedef char ElemType;typedef struct node{    ElemType data;              //数据元素    struct node *lchild;        //指向左孩子    struct node *rchild;        //指向右孩子} BTNode;void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树#endif // BTREE_H_INCLUDED

btree.cpp
#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "btree.h"void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链{    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;    int top=-1,k,j=0;    char ch;    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空    ch=str[j];    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环    {        switch(ch)        {        case '(':            top++;            St[top]=p;            k=1;            break;      //为左节点        case ')':            top--;            break;        case ',':            k=2;            break;                          //为右节点        default:            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));            p->data=ch;            p->lchild=p->rchild=NULL;            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                b=p;            else                            //已建立二叉树根节点            {                switch(k)                {                case 1:                    St[top]->lchild=p;                    break;                case 2:                    St[top]->rchild=p;                    break;                }            }        }        j++;        ch=str[j];    }}BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针{    BTNode *p;    if (b==NULL)        return NULL;    else if (b->data==x)        return b;    else    {        p=FindNode(b->lchild,x);        if (p!=NULL)            return p;        else            return FindNode(b->rchild,x);    }}BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针{    return p->lchild;}BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针{    return p->rchild;}int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度{    int lchilddep,rchilddep;    if (b==NULL)        return(0);                          //空树的高度为0    else    {        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);    }}void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树{    if (b!=NULL)    {        printf("%c",b->data);        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)        {            printf("(");            DispBTNode(b->lchild);            if (b->rchild!=NULL) printf(",");            DispBTNode(b->rchild);            printf(")");        }    }}void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树{    if (b!=NULL)    {        DestroyBTNode(b->lchild);        DestroyBTNode(b->rchild);        free(b);    }}
（1）计算二叉树节点个数；
#include <stdio.h>#include "btree.h"int Nodes(BTNode *b){    if (b==NULL)        return 0;    else        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));    DestroyBTNode(b);    return 0;}
运行结果：

（2）输出所有叶子节点；
#include <stdio.h>#include "btree.h"void DispLeaf(BTNode *b){    if (b!=NULL)    {        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)            printf("%c ",b->data);        else        {            DispLeaf(b->lchild);            DispLeaf(b->rchild);        }    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");    DispLeaf(b);    printf("\n");    DestroyBTNode(b);    return 0;}
运行结果：

（3）求二叉树b的叶子节点个数
#include <stdio.h>#include "btree.h"int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数{    int num1,num2;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)        return 1;    else    {        num1=LeafNodes(b->lchild);        num2=LeafNodes(b->rchild);        return (num1+num2);    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));    DestroyBTNode(b);    return 0;}
运行结果：

（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
#include <stdio.h>#include "btree.h"int Level(BTNode *b,ElemType x,int h){    int l;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->data==x)        return h;    else    {        l=Level(b->lchild,x,h+1);        if (l==0)            return Level(b->rchild,x,h+1);        else            return l;    }}int main(){    BTNode *b;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));    DestroyBTNode(b);    return 0;}
运行结果：

（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
#include <stdio.h>#include "btree.h"int Like(BTNode *b1,BTNode *b2){    int like1,like2;    if (b1==NULL && b2==NULL)        return 1;    else if (b1==NULL || b2==NULL)        return 0;    else    {        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);        return (like1 & like2);    }}int main(){    BTNode *b1, *b2, *b3;    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");    if(Like(b1, b2))        printf("b1和b2相似\n");    else        printf("b1和b2不相似\n");    if(Like(b2, b3))        printf("b2和b3相似\n");    else        printf("b2和b3不相似\n");    DestroyBTNode(b1);    DestroyBTNode(b2);    DestroyBTNode(b3);    return 0;}
运行结果：