给定一个充满非负数的网格，找到从左上到右下的路径，最小化沿其路径的所有数字的总和。只能向下或向右移动。

本题源自LeetCode

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思路 动态规划

1  如果 i=0并且 j!=0 则下一步只能向右走。

2  否则j=0且i!=0 则只能下走。

3 如果 i 和 j 都不等于0  则 选择向下 和向右 最小的那个。

int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {        int rows=grid.size();        int cols=0;        if(rows!=0){            cols=grid[0].size();        }        if(rows==0||cols==0)            return 0;        for(int i=0;i<rows;i++){            for(int j=0;j<cols;j++){                if(i==0&&j!=0){                    grid[i][j] += grid[i][j-1];                }                if(i!=0&&j==0){                    grid[i][j] += grid[i-1][j];                }                if(i*j!=0){                    grid[i][j]=min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);                }            }        }        return grid[rows-1][cols-1];    }

2  延伸  路径跟踪问题。矩阵中只有 0 和 1 则如果为1  ，就不能通过。只能向下和向右移动

int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> > &obstacleGrid) {        int rows=obstacleGrid.size();        int cols=0;        if(rows!=0){            cols=obstacleGrid[0].size();        }        if(rows==0||cols==0)            return 0;        vector<vector<int>> dp(rows,vector<int>(cols,0));        dp[0][0]=1-obstacleGrid[0][0];    ///初始化为 障碍书相反的值        for(int i=0;i<rows;i++){            for(int j=0;j<cols;j++){                if(obstacleGrid[i][j]==0){                    if(i==0&&j!=0){                        dp[i][j]+=dp[i][j-1];                    }                    if(i!=0&&j==0){                        dp[i][j]+=dp[i-1][j];                    }                    if(i!=0&&j!=0){                        dp[i][j]+=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];                    }                }            }        }        return dp[rows-1][cols-1];    }