uva 10859

参考厚白书

题意：有一个城市需要安装灯，只能安装在节点。每一个节点的灯可以照亮与节点相连的街道。

给你n个点和m条由节点组成的街道。（不会有环和重复）。求最小的安装数量，和在安装数最小的条件下尽量多有不止被一个灯照亮的街道。

只能佩服厚白书的无边法力，我们可以给灯的权重赋一个较大值，给被一个灯单独照亮的街道赋一个较小值，这样求满足要求的最小值就可以了。

dp时的状态转移要考虑，若父节点有灯，那么这个节点可以安灯可以安。

若父节点没有，那么一定要安。

考虑是否一个灯的时候需要注意：是两个点决定一条街道，所以，我们考虑子节点（因为从父节点开始记忆化搜索）。

#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 1000 + 5;const int M = 3000;vector<int> sons[maxn];bool vis[maxn][2];int d[maxn][2];int DP(int i, int j, int f){    if(vis[i][j]) return d[i][j];    vis[i][j] = 1;    int &ans = d[i][j];    ans = M;    for(int k = 0; k < sons[i].size(); k++)    {        if(sons[i][k] != f)            ans += DP(sons[i][k], 1, i);    }    if(!j && f != -1) ans++;//这个节点放灯，出现确定单个灯的情况只有父节点没灯且这个节点不是根。    if(j || f == -1)    {        int sum = 0;        for(int k = 0; k < sons[i].size(); k++)        {            if(sons[i][k] != f)                sum += DP(sons[i][k], 0, i);        }        if(f >= 0) sum++;//不放灯，出现单个灯的情况为，不为根节点。        ans = min(ans, sum);    }    return ans;}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    for(int kase = 0; kase < T; kase++)    {        int n, m;        scanf("%d%d", &n, &m);        for(int i = 0; i < n; i++)            sons[i].clear();        memset(vis, 0, sizeof(vis));        for(int i = 0; i < m; i++)        {            int t1, t2;            scanf("%d%d", &t1, &t2);            sons[t1].push_back(t2);            sons[t2].push_back(t1);        }        int ans = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(!vis[i][0])            {                ans += DP(i, 0, -1);            }        }        printf("%d %d %d\n", ans / M, m - ans % M, ans % M);    }    return 0;}