洛谷 P2010回文日期
来源：互联网 发布：mac登陆远程桌面 编辑：程序博客网 时间：2024/05/17 04:09
洛谷 P2010 回文日期
题目描述在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。
牛牛习惯用8位数字表示一个日期，其中，前4位代表年份，接下来2位代表月 份，最后2位代表日期。显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表 示方法不会相同。
牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。现 在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身），有多少个真实存 在的日期是回文的。
一个8位数字是回文的，当且仅当对于所有的i （ 1 <=i<= 8 )从左向右数的第i个 数字和第9-i个数字（即从右向左数的第i个数字）是相同的。
例如：
•对于2016年11月19日，用8位数字20161119表示，它不是回文的。
•对于2010年1月2日，用8位数字20100102表示，它是回文的。
•对于2010年10月2日，用8位数字20101002表示，它不是回文的。
每一年中都有12个月份：
其中，1、3、5、7、8、10、12月每个月有31天；4、6、9、11月每个月有30天；而对于2月，闰年时有29天，平年时有28天。
一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：
1.这个年份是4的整数倍，但不是100的整数倍；
2.这个年份是400的整数倍。
例如：
•以下几个年份都是闰年：2000、2012、2016。
•以下几个年份是平年：1900、2011、2014。
输入输出格式
输入格式：输入包括两行，每行包括一个8位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期。
第二行表示牛牛指定的终止日期。
保证date_i和都是真实存在的日期，且年份部分一定为4位数字，且首位数字不为0。
保证date1 —定不晚于date2。
输出格式：输出一行，包含一个整数，表示在date1和date2之间，有多少个日期是回文的。
输入输出样例
2011010120111231
1
2000010120101231
2
说明
【样例说明】
对于样例1，符合条件的日期是20111102。
对于样例2，符合条件的日期是20011002和20100102。
【子任务】
对于60%的数据，满足date1 = date2。
这道题我记得我做了2天才AC
这道题的正解是纯枚举,不过想要降低时间复杂度,需要进行剪枝. 还有一种更简便的算法:
至于那一个算法更好,就不用我说了吧.
第一种算法:
思想:枚举所有的年份月份日期,逐一判断是否合法,但是在写程序的时候有很多细节,需要注意.
代码比较繁琐:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>using namespace std;char a[9],b[9];int ans=0;int year1,year2,month1,month2,day1,day2;int months[13]={-1,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//每月的天数int main(){ gets(a); gets(b); year1=(a[0]-48)*1000+(a[1]-48)*100+(a[2]-48)*10+(a[3]-48);//化为int类型 year2=(b[0]-48)*1000+(b[1]-48)*100+(b[2]-48)*10+(b[3]-48); month2=(b[4]-48)*10+(b[5]-48); month1=(a[4]-48)*10+(a[5]-48); day1=(a[6]-48)*10+(a[7]-48); day2=(b[6]-48)*10+(b[7]-48); for(int i=year1;i<=year2;i++)//枚举每年 { if((i%4==0&&i%100!=0)||i%400==0) months[2]=29;//判断闰年 else months[2]=28; int n;//对开始年和结束年做特殊处理 if(i==year2) n=month2; else n=12; if(i>year1) month1=1; for(int j=month1;j<=n;j++)//枚举月份 { if((j%10!=(i/10)%10)||((j/10)%10!=i%10)) continue;//如果月份与年份后两位不回文,剪枝 int m;//对开始年和结束年的开始月和结束月分别做特殊处理 if(i==year2&&j==month2) m=day2; else m=months[j]; if(i==year1&&j==month1) day1=day1; else day1=1; for(int d=day1;d<=m;d++)//枚举日期 if(d%10==i/1000&&d/10==(i/100)%10) //进行判断 { ans++; //printf("%d%d%d\n",i,j,d); } } } printf("%d",ans); return 0;}但是第一种算法的时间复杂度太大
第二种算法:
思想:只枚举年份,判断与年份回文的月份和日期是否合法
代码比较简练/效率比较高
#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>using namespace std;char a[9],b[9];int year1,year2,month1,month2,day1,day2,ans=0,months[13]={-1,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};int main(){ gets(a); gets(b); year1=(a[0]-48)*1000+(a[1]-48)*100+(a[2]-48)*10+(a[3]-48); year2=(b[0]-48)*1000+(b[1]-48)*100+(b[2]-48)*10+(b[3]-48); month2=(b[4]-48)*10+(b[5]-48); month1=(a[4]-48)*10+(a[5]-48); day1=(a[6]-48)*10+(a[7]-48); day2=(b[6]-48)*10+(b[7]-48); for(int i=year1;i<=year2;i++) //枚举年份 { if((i%4==0&&i%100!=0)||i%400==0) months[2]=29; //判断闰年 else months[2]=28; int month=(i%10)*10+(i/10%10);剪枝 if(month>12||month<1) continue; int day=((i/100)%10)*10+i/1000; if(day>months[month]||day<1) continue; ans++; } printf("%d",ans); return 0;}这就是我的思想和代码,如果有更好的算法,请大佬多多指教!
2017-10-28
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