HNOI 2010 弹飞绵羊 (分块/LCT)
来源:互联网 发布:mac jdk 1.8 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 11:24
【HNOI2010】弹飞绵羊
问题描述
某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数。
输入格式
第一行包含一个整数n,表示地上有n个装置,装置的编号从0到n-1,
接下来一行有n个正整数,依次为那n个装置的初始弹力系数。
第三行有一个正整数m,接下来m行每行至少有两个数i、j,若i=1,你要输出从j出发被弹几次后被弹飞,若i=2则还会再输入一个正整数k,表示第j个弹力装置的系数被修改成k。
对于20%的数据n,m<=10000,对于100%的数据n<=200000,m<=100000
输出格式
对于每个i=1的情况,你都要输出一个需要的步数,占一行。
样例输入
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
样例输出
2
3
如果学了LCT,那么此题就是模板题,因此主要说说分块的做法
一开始的想法肯定是每次直接暴力跳,然而这样的复杂度是
具体来讲,对于每一块中的每一个装置,记下他会跳到下一块中的那一个位置,并且记下跳跃次数,然后每次就可以跳一块了。
考虑修改,一个位置被修改,由于每次都只跳了一块,那么影响肯定只影响到一块,因此重新算修改位置所在块的值就好了。
总时间复杂度
代码:
#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define N 400005using namespace std;int n,m,S,T,A[N],NE[N],C[N],ID[N];void MD(int x){ int i,l=(ID[x]-1)*S; for(i=x;i>l;i--) { if(ID[i+A[i]]!=ID[i])NE[i]=i+A[i],C[i]=1; else NE[i]=NE[i+A[i]],C[i]=C[i+A[i]]+1; }}int GA(int x){ int sum=0; while(x<=n) { sum+=C[x]; x=NE[x]; } return sum;}int main(){ int i,j,k,p; scanf("%d",&n);S=sqrt(n); for(i=1;i<=n;i++)ID[i]=(i-1)/S+1; for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&A[i]); scanf("%d",&m);T=ID[n]; for(i=1;i<=T;i++) for(j=min(n,i*S);j>(i-1)*S;j--) { if(ID[j+A[j]]!=ID[j])NE[j]=j+A[j],C[j]=1; else NE[j]=NE[j+A[j]],C[j]=C[j+A[j]]+1; } for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&j); if(j==1) { scanf("%d",&k);k++; printf("%d\n",GA(k)); } else { scanf("%d%d",&k,&p); k++;A[k]=p;MD(k); } }}
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