链表与

链表  是动态地进行存储分配的一种数据结构（单链表和双向链表）

双向链表添加元素：

// 添加元素
public void add(E item) {
// 创建节点，存入数据
MyNode<E> myNode = new MyNode<E>(item);
if (first == null) {
first = myNode;
first.next = null;
first.pre = null;
}
if (last != null) {
last.next = myNode;
myNode.pre = last;
}
last = myNode;
size++;
}

双向链表删除元素：

// 删除元素
public E remove(int index) {
if (index < 0 || index > size) {
try {
throw new Exception("角标越界");
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
// 初始结果值
E result = null;
// 遍历到要删除元素的前一个
MyNode<E> before = first;
for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
before = before.next;
}
if (index == 0) { // 删除头部
result = first.item;
first = first.next;
first.pre = null;
} else if (index == size - 1) { // 删除尾部
// 最后一个元素赋值给结果值
result = last.item;
before.next = null;
last = before;
} else { // 删除中间
// 找到当前要删除的节点
MyNode<E> current = before.next;
result = current.item;
before.next = current.next;
current = null;
}
size--;
return result;


}

双向链表插入元素：

// 插入元素
public void insert(int index, E data) {
// 判断角标是否越界
if (index < 0 || index > size) {
try {
throw new Exception("角标越界");
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}


// 遍历到要插入的前一个节点
MyNode<E> before = first;
for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
before = before.next;
}
// 构建要插入的节点
MyNode<E> myNode = new MyNode<E>(data);
if (index == 0) {
myNode.next = before;
before.pre = myNode;
first = myNode;
size++;
} else {
myNode.next = before;
before.pre = myNode;
before.next = myNode;
myNode.pre = before;
}
}

获取元素:

//获取元素

public E get(int index) {
if (index < 0 || index > size) {
try {
throw new Exception("角标越界");
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
MyNode<E> result = first;
for (int i = 0; i < index; i++) {
result = result.next;
}
return result.item;
}

定义节点：

public class MyNode<E> {
// 定义双项列表节点指针
MyNode<E> next;
MyNode<E> pre;


// 定义数据
E item;


public MyNode(E item) {
this.item = item;
}
}

树

是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合

树的术语：

 节点度：一个节点含有子树的个数称为该节点的度

 树的度：一棵树中，最大的节点的度为树的度

 叶子节点：度为零的节点

 父亲节点：若一个节点含有子节点，则当前节点为改子节点的父亲节点

 子节点：一个节点含有子树，则子树的根节点为改节点的子节点

 兄弟节点：具有相同父亲节点的子节点互为兄弟节点

 节点层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推

 树的深度(高度)：树中节点最大的层次

 其他：堂兄弟节点、子孙、森林

树的分类：

无序树：树中的节点次序是没有规律的

有序树：指树中同层结点从左到右有次序排列，这样的树称为有序树。

   1）二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树

   2）非二叉树：所有不是二叉树的树都属于非二叉树

树的遍历：

先序遍历树

   先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树

中序遍历树

   先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树

后续遍历树

   先访问左子树，然后访问右子树，最后访问

二叉树是由一个根结点、两棵互不相交的左子树和右子树组成

完全二叉树性质

1、若根结点的层次为1，则二叉树第i层最多有2的(i-1)次方个结点。

2、在高度为k的二叉树中，则最多有2k-1个结点（k≥0）

3、设一棵二叉树节点个数为n，则父节点个数为n/2。

4、一棵具有n个结点的完全二叉树，对序号为i（0≤i<n）的结点，则：

5、若i=0，则i为根结点，无父母结点；若i >0，则i的左右子结点序号为：

•若2i+1<n，则i的左孩子结点序号为2i+1；否则i无左孩子。

•若2i+2<n，则i的右孩子结点序号为2i+2；否则i无右孩子。

例：二叉树的遍历

package czm.tree;
import java.util.ArrayList;
public class CreateTree {
int[] arr;
ArrayList<TreeNode> list = new ArrayList<TreeNode>();


public CreateTree(int[] arr) {
this.arr = arr;
}


// 构建树
public TreeNode createTree() {
// 封装数组中元素节点
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
TreeNode treeNode = new TreeNode(arr[i]);
// 构建森林
list.add(treeNode);
}
// 构建二叉树，遍历森林中的父节点
for (int i = 0; i < list.size() / 2 - 1; i++) {
// 构建所有父节点左右孩子
list.get(i).setLeft(list.get(2 * i + 1));
list.get(i).setRight(list.get(2 * i + 2));
}
// 单独处理最后一个节点
int lastIndex = list.size() / 2 - 1;
TreeNode treeNode = list.get(lastIndex);
treeNode.setLeft(list.get(2 * lastIndex + 1));
if (list.size() % 2 == 1) {
// 满二叉树
treeNode.setRight(list.get(lastIndex + 2));
}


return list.get(0);
}


// 前序遍历
public void preSearch(TreeNode root) {
// 根
System.out.println(root.getValue());
// 左
if (root.getLeft() != null) {
preSearch(root.getLeft());
}
// 右
if (root.getRight() != null) {
preSearch(root.getRight());
}
}


// 中序遍历
public void midSearch(TreeNode root) {
// 左
if (root.getLeft() != null) {
midSearch(root.getLeft());
}
// 根
System.out.println(root.getValue());
// 右
if (root.getRight() != null) {
midSearch(root.getRight());
}
}


// 后序遍历
public void lastSearch(TreeNode root) {
// 左
if (root.getLeft() != null) {
lastSearch(root.getLeft());
}
// 右
if (root.getRight() != null) {
lastSearch(root.getRight());
}
// 中
System.out.println(root.getValue());
}


public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 23, 11, 22, 4, 9, 33, 36 };
CreateTree ct = new CreateTree(arr);
TreeNode createTree = ct.createTree();
ct.lastSearch(createTree);
}


}