数据结构入门学习系列-6（链表合并与多项式合并算法）

由之前对单链表的熟悉，本文章结合一个经典例子总结一下，即合并有序的单链表，如图所示：

将La，Lb合并生成新的单链表Lc。基本思路如下：

将La赋值给Lc然后对比La的第一个元素和Lb的第一个元素，对比之后，开始钩链的过程。最终对比完成之后，生成Lc链表，删除Lb链表。同时记得在出现相同值得情况下，删掉一个元素，释放内存。先看一下链接了两个链表第一个元素的情况：

这个时候La的第一个元素Pa和Lb的第一个元素Pb已经对比完成，并进行链接。Pa和Pb分别后移，Pc指向链接完成的最后一个元素。

具体流程看代码：

//链表合并LNode *Merge_Link(LNode *La, LNode *Lb){    LNode *Pa, *Pb, *Lc, *Pc, *tmp;    Pa = La->next;    Pb = Lb->next;    Lc = La;    Pc = La;    while(Pa != NULL && Pb !=NULL)    {        if(Pa->data < Pb->data){             Pc->next = Pa;//Pc的头结点与Pa相连             Pc = Pa;     //Pc移到Pa的位置             Pa = Pa->next;//Pa后移一位        } else if(Pa->data > Pb->data) {             Pc->next = Pb;//Pc的头结点与Pb相连             Pc =Pb;        //Pc移到Pb的位置             Pb = Pb->next;  //Pb后移一位        } else if(Pa->data == Pb->data) {             Pc->next = Pa;//Pc的头结点与Pa相连             Pc = Pa;//pc移动到Pa的位置             Pa = Pa->next;//Pa后移一位             tmp = Pb;//删掉Pb             Pb = Pb->next;             free(tmp);        }    }    //链接剩余的节点    if(Pa != NULL)        Pc->next = Pa;    else        Pc->next = Pb;    free(Lb);    return Lc;}

来看下一个经典例子，多项式合并：

由题目可以知道，两个多项式合并无非就是质数相同的项系数相加，合并为一项。

因此链表结构定义如下：

//多项式的合并typedef struct Ploy {    float copf;//系数    int   expn;//指数    struct Ploy *next;}

基本思路就是上面的两个链表合并的算法，具体参考程序如下：

//La多项式,Lb多项式合并为Lc多项式Ploy *add_ploy(Play *La, Ploy *Lb){    Ploy *Lc, *Pa, *Pb, *Pc, *ptr;    float x;    Lc = Pc =La;    Pa = La->next;    Pb = Lb->next;    while(Pa!=NULL && Pb!=NULL) {        if(Pa->expn > Pb->expn) {//pa的指数比pb大，那么就把pb后移            Pc->next = Pb;            Pc = Pb;            Pb = Pb->next;        } else if(Pa->expn < Pb->expn) {//pa的指数比pb小，那么就把pa后移            Pc->next = Pa;            Pc =Pa;            Pa = Pa->next;        } else {//两个指数相等，那么就把系数相加            x = Pa->conf+Pb->conf;            if(abs(x)<10e-6){//系数相加为0，就删掉                pa = ptr;                pa->next = pa;                free(ptr);                ptr = pb;                pb->next=Pb;                free(ptr);            } else {//系数相加不是0，就合并              pc->next = pa;              pa->conf = x;              pc = pa;              pa = pa->next;              ptr = pb;              pb = pb->next;              free(ptr);            }        }    }    if(pa == NULL)        pc->next = pb;    else        pc->next = pa;    return Lc;}