洛谷 U14472 数据结构【比赛】 【差分数组 + 前缀和】

题目描述

蒟蒻Edt把这个问题交给了你 ———— 一个精通数据结构的大犇，由于是第一题，这个题没那么难。。

edt 现在对于题目进行了如下的简化：

最开始的数组每个元素都是0

给出$n$，$opt$，$mod$，$min$，$max$，$mod$在int范围内

操作$A$，$Q$

$A$:$L$,$R$,$X$ 表示把$[l,R]$这个区间加上$X$

（数组的从L到R的每个元素都加上X）

$Q$:$L$,$R$ 表示询问$[L,R]$这个区间中元素T满足$min<=(T\ast i$%$mod)<=max$ 的 T这样的数的个数（i是数组下标）

（元素的值*数组下标%mod在min到max范围内）

由于 edt 请来了一位非三次元的仓鼠，他帮你用延后了部分问题，将这些询问打入了混乱时空，你的询问操作不会超过1000次，不幸的是，对于延后的询问操作可能有很多次（小于1e7次），但是保证这些延后的询问操作之后不会再次有修改操作

（就是在最后会有很多次询问，但不会进行修改）

输入输出格式

输入格式：

给出n，opt，mod，min，max表示序列大小，操作次数，取膜，最小值，最大值

下面opt行，给出

$A$:$L$，$R$，$X$表示区间加，保证X在int范围内(<2147483647）

$Q$：$L$，$R$表示区间查询满足条件的个数

再给出一个$Final$值，表示后面有$Final$个询问

下面$Final$行，给出

$L$，$R$表示询问区间$[L,R]$表示询问$[L,R]$之间满足条件的个数

输出格式：

每行对于每个$Q$操作输出$Q$个数表示每次询问的值，

下面$Final$行表示$Final$个询问的值

输入输出样例

输入样例#1：复制

3 2 4 0 2A 1 3 5Q 2 3 51 32 31 1 2 2 3 3

输出样例#1：复制

121110

输入样例#2：复制

17 25 4098 310 2622A 10 16 657212040A 4 15 229489140A 1 2 -433239891A 3 12 532385784A 10 17 56266644A 8 10 10038874A 6 9 13084764A 4 5 -9206340Q 2 8A 2 4 -43223955A 6 9 31478706A 2 4 189818310A 2 8 179421180A 2 8 40354938Q 8 14A 3 6 57229575A 6 13 132795740A 2 17 14558022A 14 15 -552674185A 5 11 -1104138Q 2 12Q 1 14A 3 9 524902182A 8 12 114291440A 3 7 107531442111 12

输出样例#2：复制

36782

输入样例#3：复制

20 3 4317 1020 2232A 8 15 -434078222A 1 2 54988154A 13 19 81757858157 113 53 96 99 136 191 203 53 101 72 146 102 32 310 12

输出样例#3：复制

000002200000000

说明

样例说明

给出样例1的解释：

样例1中，$a$数组修改为$5$，$5$，$5$

每个$a\left[i\right]\ast i$%$4$ 的值为$1$,$2$,$3$

对于Final的询问

询问$[1$，$3]$中大于等于0小于等于2的个数为2个

剩下的询问类似

题目说明

注意：

1.关于负数取模问题，请以 c++ 的向0取整为标准，即如：

[ $-7$%$3=-1$ ] [ $7$%$3=1$ ]

2.一共会有50个测试点，每个点分值为2分。

因为测试点数较多，请oier们自觉地不要故意多次提交来卡评测机，出题人 edt 在这里表示由衷的感谢

数据范围

如果你不能作对所有点，请尝试获得部分分，所有数据都是随机生成

题解

QAQ比赛设置在下午2：00~5：30 我们下午上课啊QAQ

下课立刻冲过来，还好A了这道题

乍一看题目很长很吓人，数据很大很吓人，还打着数据结构的旗号。。。这真的是T1么TAT

冷静想想，开始的修改10^6次，询问1000次，之后全是询问，而且有10^7次

除了那1000次询问外，其他所有的操作必须得O(1)

这就很好想了，既然只有1000次询问，暴力算就好了

O(1)的修改，莫不是查分数组

O(1)的区间查询，莫不是前缀和

——————————————————

先用差分数组维护修改，每当遇到一次询问就求一次前缀和更新原数组并统计答案

待所有修改结束后，我们用一个前缀数组sum[i]表示前i个数有几个符合条件，

每次询问就是sum[r] - sum[l - 1]

O(1)就可以完成

还有一点要注意的是。。中途不能取模，会影响到最后答案，所以用long long int储存过程不取模

这样就A啦~~

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long long int#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)#define fo(i,x,y) for (int i = (x); i <= (y); i++)#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)using namespace std;const int maxn = 80005,maxm = 100005,INF = 1000000000;inline LL read(){LL out = 0,flag = 1;char c = getchar();while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}return out * flag;}LL n,T,P,gmin,gmax,A[maxn],D[maxn];void init(){n = read(); T = read(); P = read(); gmin = read(); gmax = read();}void solve(){char cmd;LL l,r,x,sum,cnt,t;while (T--){cmd = getchar();while (cmd != 'A' && cmd != 'Q') cmd = getchar();l = read(); r = read();if (cmd == 'A'){x = read();D[l] = D[l] + x;D[r + 1] = D[r + 1] - x;}else {cnt = sum = 0;REP(i,n){sum = sum + D[i]; D[i] = 0;A[i] = A[i] + sum;if (i >= l && i <= r){t = A[i] * i % P;if (t >= gmin && t <= gmax) cnt++;}}printf("%lld\n",cnt);}}cnt = sum = 0;REP(i,n){sum = sum + D[i];A[i] = A[i] + sum;t = A[i] * i % P;if (t >= gmin && t <= gmax) cnt++;D[i] = cnt;}T = read();while (T--){l = read();r = read();printf("%lld\n",D[r] - D[l - 1]);}}int main(){init();solve();return 0;}