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两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
裸的扩展欧几里得求 不定方程。

扩展欧几里得可以求 ：
形如 a * x + b * y = d= gcd ( a, b ) 这样的方程 并且求出x和y,且|x|+|y|最小，且解x和y在[ 0 , b / d - 1 ] 中有唯一解 。
形如 a * x + b*y = c 的方程为不定方程，只有当gcd( a , b ) | c 时此方程才有 解。
定理 ：只要 a * x + b * y = c 有解，x 和 y 一定在[0 , b / gcd( a, b ) -1] 上有唯一解 。

假如我们想要求 a * x + b * y = c 的方程，首先我们用exgcd(a,b,x,y) 但是这样其实求的不是 原方程的解，它是求a * X + b * Y = d (d=gcd(a,b))的解。
对比一下
a * x + b * y = c
a * X + b * Y = d
这时候就知道为什么 d | c 才可有解。
a * x + b * y = ( c / d ) ( a * X + b * Y ) = c
此时很明显 x = X * ( c / d ) , 最小正解x = ( x % ( b / d ) + b / d ) % ( b / d )

代码

#include<cstdio>#define LL long long const int MAXN = 1e5;const int MAXM = 1e6;const int mod = 1e9+7;const int inf = 0x3f3f3f3f;void exgcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y){      if(!b){          d = a;          x = 1;          y = 0;      }      else {          exgcd(b, a%b, d, y, x);          y -= x * (a / b);      }  }  int main(){    LL x,y,n,m,L;    while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF){        LL d,X,Y;        exgcd(L,n-m,d,X,Y);        if((x-y)%d){            puts("Impossible");            continue;        }        LL temp=(x-y)/d;        LL t=Y*temp;        L/=d;        printf("%lld\n",(t%L+L)%L);    }    return 0;}