UVA

uva 10382 - Watering Grass（区域覆盖问题） 

 

Sample Input

8 20 2

5 3

4 1

1 2

7 2

10 2

13 3

16 2

19 4

3 10 1

3 5

9 3

6 1

3 10 1

5 3

1 1

9 1

Sample Output

6

2

-1

题目大意：

有一块草坪，长为l，宽为w，在它的水平中心线上有n个位置可以安装喷水装置，各个位置上的喷水装置的覆盖范围为以它们自己的半径ri为圆。求出最少需要的喷水装置个数。

分析与总结：

这题的关键在于转化

根据这图可以看出，一个喷水装置的有效覆盖范围就是圆中间的那个矩形。所以，在输入的同时，进行预处理，转换成矩形左边的坐标和右边的坐标。这样，其实就转换成了经典的区间覆盖问题。

 

 

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<stdio.h>

using namespace std;

int n,nIndex;//数据个数、结构体参数

double l,w;//草坪长、宽

struct Node//结构体输入

{

    double left;

    double right;

}arr[10008];//洒水范围left到right

int cmp(Node a,Node b)

{

    return a.left < b.left;

}

int main()

{

    double p,r;//洒水坐标、半径

    while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&w)!=EOF)

    {

        int i,j;

        nIndex=0;

        for(i=0; i<n; ++i)

        {

            scanf("%lf%lf",&p,&r);

            if(w/2>=r)

                continue; //直径小于宽度的不考虑

            double t=sqrt(r*r-w*w/4.0);

            arr[nIndex].left=p-t;

            arr[nIndex].right=p+t;

            nIndex++;

        }

        sort(arr,arr+nIndex,cmp);

        int sum=0;

        double left=0, right=0;

        int flag=0;

        if(arr[0].left <= 0 )

        {

            i=0;

            while(i < nIndex)

            {

                j=i;

                while(j<nIndex && left>=arr[j].left)

                {

                    if(arr[j].right > right)

                        right=arr[j].right;

                    j++;

                }//取大范围的长方形

                if(j==i)

                    break;//如果上面的循环体没有执行，说明之后都没有满足的了

                sum++;

                left=right;

                i=j;

                if(left>=l)

                {

                    flag=1;

                    break;

                }

            }

        }

        if(flag) printf("%d\n",sum);

        else printf("-1\n");

    }

    return 0;

}