合唱团问题-懵逼-强行做-错-更懵逼-继续做-完成

来源：互联网发布：数码宝贝网络侦探进化编辑：程序博客网时间：2024/06/09 18:52

题目描述

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:

输出一行表示最大的乘积。

输入

37 4 72 50

输出

1.初遇

一眼看过去动态规划，简单，再仔细看了下题目，相比于最原始的动态规划多了个距离要求，难度来了，再一看居然好自带负数，哎呦喂，人生无处不是坑啊。不过不怕反正要做（万一以后在遇到了呢）。

（1）首先先忽略负数存在的情况

a.首先定义一个存放最大值的数组

//定义一个二位数组，数组行中的每一个数代表包含自己本身在内的前i个的最大值int[][] max=new int[k][n];for(int i=0;i<n;i++){//首先对第一行初始化max[0][i]=a[i];    }for(int i=1;i<k;i++){//对第一列初始化max[i][0]=a[0];}

b.对数组进行计算：数组中每一个位置的值等于上一行该列的前d个中的最大值乘以该位置学生的能力值。

 //从第二行开始计算for (int i = 1;i < k;i++) {for (int j = 1; j < n;j++) {//记录前d个中的最大值int maxTemp=Integer.MIN_VALUE;//从上一行的当前数的前一个数开始，得到最大的值for (int p = j-1 ; p >= Math.max(0, j - d); p--) {maxTemp=Math.max(maxTemp, max[i-1][p]);}//将计算出的最大值乘以本身的值赋给本行的当前值。max[i][j]=maxTemp*a[j];resMax=Math.max(max[i][j], resMax);}}

c.k个学生的能力最大值即为max数组中的最大值

（2）考虑能力值负数存在的情况

在定义一个数组用来存放最小值，因为负负也可以得正，所有当前最大值为上一行本列前d个数中的最大值和最小值分别乘以当前位置学生的能力值，附上完整的代码

public class SingingTeam {public static long getMaxMuli(int n, int[] a, int k, int d) {if (n == 0) {return 0;}long resMax = Integer.MIN_VALUE;long[][] max=new long[k][n];long[][] min=new long[k][n];for(int i=0;i<n;i++){max[0][i]=a[i];min[0][i]=a[i];resMax=Math.max(resMax, max[0][i]);}for(int i=1;i<k;i++){max[i][0]=a[0];min[i][0]=a[0];}//从第二行开始计算for (int i = 1;i < k;i++) {for (int j = 1; j < n;j++) {//记录前d个中的最大值和最小值long maxTemp=Long.MIN_VALUE;long minTemp=Long.MAX_VALUE;//从上一行的当前数的前一个数开始，得到最大的值和最小值for (int p = j-1 ; p >= Math.max(0, j - d); p--) {maxTemp=Math.max(maxTemp, max[i-1][p]);minTemp=Math.min(minTemp, min[i-1][p]);}//System.out.println(maxTemp+",i="+i+","+a[j]);//考虑负负得正和正正得正情况，将得出正数的值赋给maxmax[i][j]=Math.max(maxTemp*a[j], minTemp*a[j]);min[i][j]=Math.min(maxTemp*a[j], minTemp*a[j]);resMax=Math.max(max[i][j], resMax);}}return resMax;}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int[] a = new int[n]; // 记录能力值数组，-50~50for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = in.nextInt();}int k = in.nextInt();// 选取k名学生int d = in.nextInt();// 相邻两名学生之间的距离System.out.println(getMaxMuli(n, a, k, d));}}