数据结构学习记录-二叉树的遍历

用链表表示二叉树，每个结点由数据和左右指针三个数据成员组成

typedef int ElementType;
typedef struct TNode* Position;
typedef Position BinTree;   //二叉树类型
struct TNode    //树结点定义
{
    ElementType Data;   //结点数据
    BinTree Left;       //指向左子树
    BinTree Right;      //指向右子树
};

//递归遍历
//中序遍历  中序遍历左子树 访问根结点 中序遍历右子树

/*从非递归的角度来理解，遍历实际上是从树根结点开始后，沿其左孩子域向下移动，直到某一结点无左孩子为止，访问这个最左边的结点，

接下来再从此结点的右孩子结点开始进行中序遍历，当右子树遍历完了以后，退回上一层未访问结点继续二叉树的遍历，直到树中所有结点被访问*/

void InorderTraversal(BinTree BT)
{
    if(BT)
    {
        InorderTraversal(BT->Left);

        //假设对BT结点的访问就是打印数据
        printf("%d",BT->Data);
        InorderTraversal(BT->Right);
    }
}

//先序遍历  访问根结点 先序遍历左子树 先序遍历右子树

void PreorderTraversal(BinTree BT)
{
    if(BT)
    {
        printf("%d",BT->Data);
        PreorderTraversal(BT->Left);
        PreorderTraversal(BT->Right);
    }
}
//后序遍历  后序遍历左子树 后序遍历右子树 访问根结点
void PostorderTraversal(BinTree BT)
{
    if(BT)
    {
        PostorderTraversal(BT->Left);
        PostorderTraversal(BT->Right);
        printf("%d",BT->Data);
    }

}

//非递归遍历

//用栈实现 中序遍历二叉树

void InorderTraversal(BinTree BT)
{
    BinTree T;
    Stack S=CreateStack();  //创建空栈 元素类型为BinTree
    T=BT;   //从根结点出发
    while(T||!IsEmpty(S))
    {
        while(T)    //一直向左并将沿途节点压入栈
        {
            Push(S,T);
            T=T->Left;
        }
        T=Pop(S);   //结点弹出栈
        printf("%d",T->Data);   //（访问）打印结点
        T=T->Right;     //转向右子树
    }
}

//队列实现 层序遍历二叉树 

//按树的层次，从第一层的根结点开始逐层向下逐层访问每个结点，对某一层中的结点是按从左到右的顺序访问

/*从队列中取出一个元素  访问该元素所指结点  若该元素所指结点的左右孩子结点非空，则将其左右孩子的指针顺序入队

不断执行这散步操作，直到队列为空，二叉树的层序遍历就完成了*/

void LevelorderTraversal(BinTree BT)
{
    Queue Q;
    BinTree T;
    if(!BT)
        return; //若是空树则直接返回
    Q=CreateQueue() //创建空队列
    AddQ(Q,BT);
    while(!IsEmpty(Q))
    {
        T=DeleteQ(Q);
        printf("%d",T->Data);    //访问出队列的结点
        if(T->Left)
            AddQ(Q,T->Left);
        if(T->Right)
            AddQ(T->Right);
    }
}

//输出二叉树中所有叶结点
//看是否左右子树都为空
void PreorderPrintLeaves(BinTree BT)
{
    if(BT)
    {
        if(!BT->Left&&!BT->Right)   //如果BT结点是叶子
            printf("%d",BT->Data);
        PreorderPrintLeaves(BT->Left);
        PreorderPrintLeaves(BT->Right);
    }
}
//求二叉树的高度
int GetHeight(BinTree BT)
{
    int HL,HR,MaxH;
    if(BT)
    {
        HL=GetHeight(BT->Left);     //求左子树的高度
        HR=GetHeight(BT->Right);    //求右子树的高度
        MaxH=HL>HR?HL:HR;       //取左右子树较大的高度
        return(MaxH+1);         //返回树的高度
    }
    else
        return 0;   //空树的高度为0
}