欧拉-伯努利梁横向振动2

补充问题：
考察欧拉-伯努利梁广义力的计算：

fi(t)=∫t0(f−∂m∂x)Yi(x)dx(1)

注意，这里的f是分布力，单位应该是N/m；m是分布弯矩，单位是N。
如果外部载荷是F的话，f=∂F∂x；外部力矩载荷M，m=∂M∂x。如果外部载荷为集中力F=F0δ(x−xC)，则

fi(t)=∫t0fYi(x)dx=F0Yi(xC)(2)

对于力矩方面，有

∫t0∂m∂xYi(x)dx=m(x)Yi(x)|l0−∫t0m(x)Y˙i(x)dx(3)

大部分教材中认为

m(l)Yi(l)−m(0)Yi(0)=0(4)

显然对于在x=0处，Yi(0)=0，然而在x=l处，m(l)Yi(l)并不一定等于零，除非x=l端也固定，这一点值得思考。