【学习记录】二分图染色

Q：什么是二分图？
A：一张图，如果能把所有顶点分成两份，每一份中的顶点都互不连接，并且每个顶点都与另一份中的某一个或几个顶点有边相连，那么这个图就是二分图。

Q：二分图能干什么？
A：染色、匹配。染色刚学了，匹配不会，也不打算学。

Q：什么是二分图染色？
A：假设有红黑两种颜色。从一个顶点出发，先把这个顶点染成红色，再把与这个顶点相邻的所有顶点染成黑色，再把与黑色顶点们相邻的所有顶点染成红色……使得任意两个相邻的顶点颜色不同。

Q：二分图染色能干什么？
A：能染色。↓

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相关题目：codevs 1535 封锁阳光大学
算是个裸题。求“最少需要多少只河蟹”。需要处理的地方是找两种颜色数量的最小值。
二分图染色的题目要格外注意子图与子图之间可能不连通，存在多个联通子图。所以要这样染色：

    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!color[i])        {            if(colour(i)==-1)            {                puts("Impossible\n");                return 0;            }        }    }

遍历每个点，没染色的染色。

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二分图染色还可以用作二分的检查过程。按照答案的限定将整张图染色，如果染色成功则说明答案合法。

codevs 1069 关押罪犯
二分+二分图染色
求最小的最大–>二分
从大到小排序，
二分冲突值，染色check。若染色成功，则答案合法，缩小二分值。
codevs一直wa两个点调不出来的原因是tot没有初始化。所以初始化时要将上一次建图的所有信息都初始化一遍。并且bool函数不能return-1，return一个除了0的数都是默认为return1.

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由于二分图染色实现难度不大，所以noip考二分图染色的姿势是让人看不出这是个二分图染色QWQ。
比如双栈排序。