忧桑三角形

【题目描述】： 

小 J 是一名 OI 退役滚粗文化课选手，他十分喜欢做题，尤其是裸题。有 一棵树，树上每个点都有点权，现在有以下两个操作： 1. 修改某个点的点权 2. 查询点 u 和点 v 构成的简单路径上取三个点权，以这三个权值为边长 是否能构成一个三角形。 

 

##【输入描述】：

 第一行两个整数 N,Q，代表点数和询问数。 第二行 N 个整数表示点权。 以下 N-1 行，每行 2 个整数 a、b，表示 a 是 b 的父亲（以 1 为根的情况下）

 以下 q 行，每行 3 个整数 t、a、b 若 t=0，则询问(a,b) 否则将点 a 的权值修改为 b 
 

##【输出描述】：

 对于每个询问输出 Y 表示能构成三角形，输出 N 表示不能构成三角形 

 

##【样例输入】： 

 5 5

1 2 3 4 5 

1 2

2 3  

3 4

1 5

0 1 3

0 4 5

1 1 4

0 2 5

0 2 3 

 

##【样例输出】：  

N

Y

Y

N 

 

##【时间限制、数据范围及描述】：

 时间：1s 空间：256M 

对于 30%的数据有 N,Q<= 1000  

对于 100%的数据有 N,Q<= 10^5,点权范围在 32 位整数范围内 

题解Here!

一开始想到了LCA，但是判断能否构成三角形时，莫名其妙地写了个线段树维护书上区间最值，结果写炸了。。。

于是不知所措地打暴力。。。

看了题解，竟然剪枝能剪那么多，崩溃。。。

不过，暴力判断时，注意 爆int 的问题，一定要把加移项改成减。。。

被卡了不计 n ( n>=10 ) 次。。。

顺便吐糟一句：现在的题怎么都喜欢夹点数论。。。

附代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#define MAXN 100010using namespace std;int n,m,c=1;int num[MAXN],head[MAXN],deep[MAXN],f[MAXN][20];struct node{int next,to;}a[MAXN<<1];inline int read(){       int date=0,w=1;char c=0;       while(c<'0'|c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}       while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}       return date*w;}bool cmp(const int &x,const int &y){return x<y;}void add(int x,int y){a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++;}void buildtree(int rt){int will;for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){will=a[i].to;if(!deep[will]){deep[will]=deep[rt]+1;f[will][0]=rt;buildtree(will);}}}void step(){for(int i=1;i<=19;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];}int LCA(int x,int y){if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);for(int i=19;i>=0;i--)if(deep[f[x][i]]>=deep[y])x=f[x][i];if(x==y)return x;for(int i=19;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i]){x=f[x][i];y=f[y][i];}return f[x][0];}bool work(int x,int y){int fa=LCA(x,y),u=x,v=y;if(deep[x]+deep[y]-2*deep[fa]>=50)return true;int d=1,angle[55];while(u!=fa){angle[d++]=num[u];u=f[u][0];}while(v!=fa){angle[d++]=num[v];v=f[v][0];}angle[d]=num[fa];sort(angle+1,angle+d+1,cmp);if(d<3)return false;for(int i=3;i<=d;i++)if(angle[i]-angle[i-1]<angle[i-2])return true;return false;}int main(){int f,x,y;n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=read();for(int i=1;i<n;i++){x=read();y=read();add(x,y);}deep[1]=1;buildtree(1);step();while(m--){f=read();x=read();y=read();if(f==0){if(work(x,y))printf("Y\n");else printf("N\n");}else num[x]=y;}return 0;}