遗传算法小结(四)

下礼拜来可以看看书中的例子，刚翻了一下，有很多值得借鉴的地方。在很多细微之处对基本遗传算法进行了改进。

本以为自己的算法已经初步达到了要求，没想到再对先前算法进行整合时，发现了一个很大的漏洞，这也是导致在预测y2时效果比其他算法好得多的原因。改正后，发现预测性能一下子就降低了将近20个百分点，真如五雷轰顶呀，不过既然发现了错误，才能找到改正的方向，看来做任何事情绝不能停滞于一点点的成绩，正是因为y2较高的误差，算法才需要切实地进一步改进。

昨天下午，在开会的时候，认真地想了想算法目前还存在的问题及自认为尚需改进的地方，现总结如下：1、对上述程序中出现的漏洞，已解决，但是结果是误差变大。2、算法一直以来就存在一个警告，归其原因，是因为拟合矩阵为病态矩阵的原因。如果变量是与另一个变量完全冗余，这个矩阵称为病态矩阵，即矩阵不能求逆。例如，有一个变量是其他三个变量之和，这个变量也存在于模型中，这个矩阵就是病态矩阵。矩阵A和b存在的微小扰动δA和δb,会引起方程组Ax=b解的很大变化,则称Ax=b为病态方程组,称矩阵A为病态矩阵解决方法：GS迭代和SOR迭代，matlab中无自带函数，必须自己写

对付病态的线性方程组，可有如下途径：
（1）增加计算机字长（即机器精度）。例如，若在PC机上用单精度和GAUSS主元消去法或LU分解，可求出直至以5阶矩阵为系数矩阵的方程组Ax=y的稳定近似解，而当高于5阶时，上述算法即失效；若采用双精度计算，利用上述算法对20到30阶的方程组求解，仍能得到3位以上的有效数字。
（2）条件预优法，即：选择一个非奇异矩阵P，使得cond（PA）<