动态规划－－－挖地雷

一、问题描述

在一个地图上有n个地窖（n<=200）,每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径，并规定

路径都是单向的,且保证都是小序号地窖指向在序号地窖，也不存在可以从一个地窖出发经过若干地窖后又回到原

来地窖的路径。某人可以从任一处开始挖地雷，然后沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖

地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使他能挖到最多的地雷。

【输入】

第一行：地窖的个数；

第二行为依次每个地窖地雷的个数；

下面若干行：

xi yi   //表示从xi可到yi，xi<yi。

最后一行为"0 0"表示结束。

【输出】

k1-k2-…-kv    //挖地雷的顺序

挖到最多的雷。

【输入样例】

65 10 20 5 4 51 21 42 43 44 54 65 60 0

【输出样例】

3-4-5-634

二、算法分析

 

三、代码实现

/*

6

5 10 20 5 4 5

1 2

1 4

2 4

3 4

4 5

4 6

5 6

0 0

*/

#include<iostream>

#include<cstring>

#define MAXN 200

using namespace std;

bool a[MAXN][MAXN];//a[i][j]表示第i个地窖和第j个地窖是否是通路

int w[MAXN];//每个地窖的地雷数

int f[MAXN];//f[i]表示从第i个地窖开始挖的最多地雷数

int suf[MAXN];

int main()

{

memset(a,0,sizeof(a));

memset(w,0,sizeof(w));

memset(f,0,sizeof(f));

long n,i,j,x,y,l,k,maxn;

cin>>n;

for(i=1;i<=n;i++)

{

cin>>w[i];

}

while(cin>>x>>y)

{

if(x==0&&y==0) break;

a[x][y]=true;

}

f[n]=w[n];//初始状态

for(i=n-1;i>=1;i--)

{

l=0,k=0;

for(j=i+1;j<=n;j++)

{

if((a[i][j])&&f[j]>l)

{

l=f[j];

k=j;

}

}

f[i]=w[i]+l;

suf[i]=k;

} 

k=1;

for(i=1;i<=n;i++)//从n个数中找最大值

{

if(f[i]>f[k]) k=i;

}

maxn=f[k];

cout<<k;//先输出起始点

k=suf[k];

while(k!=0)//向后的链表

{

cout<<"-"<<k;

k=suf[k];

}

cout<<endl;

cout<<maxn<<endl;

return 0;

}