立方差数（枚举+数学）

立方差数(cubicp)
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题目描述
lovechq定义了一个数叫“立方数”，若一个数可以被写作是一个正整数的3次方，则这个数就是立方数，例如1,8,27就是最小的3个立方数。
lovechq还定义了一个数叫“立方差数”，若一个数可以被写作是两个立方数的差，则这个数就是“立方差数”，例如7(8-1),26(27-1),19(27-8)都是立方差数。
现在给定一个数P，lovechq想要知道这个数是不是立方差数。
当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西，因此lovechq有T次询问~
这个问题可能太难了…… 因此lovechq规定P是个质数！

输入格式(cubicp.in)
第一行一个数T，表示有T组数据。
接下来T行，每行一个数P。

输出格式(cubicp.out)
输出T行，对于每个数如果是立方差数，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例
5
2
3
5
7
11

输出样例
NO
NO
NO
YES
NO

数据范围
对于30%的数据p<=100。
对于60%的数据p<=10^6。
对于100%的数据p<=10^12，T<=100。

解析：
枚举依然是主要思想。
但是我们需要注意，如果没有p是素数这个条件，我们的枚举将会变得复杂，复杂度也会升高。
那么为什么一定要是素数呢？
由于是立方差，很容易地想到立方差公式。
p=a^3-b^3=(a-b)*(a^2+a*b+b^2)
很明显一般情况下，一个立方差数可以写成两个数的乘积，但是，如果这样，立方差数显然是合数，那么什么情况下才能成为素数呢？
就是两个乘数中有一个为1。
显然只有a-b能等于1。
这样一来，枚举就变得十分简单。
这样的话，我们的程序就出来了。
（依然写了一个输入优化）

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;inline long long read(){    long long x = 0, f = 1;    char ch = getchar();    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';    return x * f;}inline int iscubicp(long long x){    if(x<=0){        return 0;    }    for(long long i=1;i*i+i*(i+1)+(i+1)*(i+1)<=x;i++){        if(i*i+i*(i+1)+(i+1)*(i+1)==x){            return 1;        }    }    return 0;}int main(){    freopen("cubicp.in","r",stdin);    freopen("cubicp.out","w",stdout);    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        long long n;        n=read();        if(iscubicp(n)){            printf("YES");        }else{            printf("NO");        }        if(T){            printf("\n");        }    }    return 0;}