POJ 1185 炮兵阵地 （状态压缩DP）

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

【思路】

这道题 与poj 3254  套路一样，  但要难于那个题，    这个题限制点在于 不能和 前两行一样，  用4个循环- - mmp

n<100  m<10  压缩行， 把行 作为二进制形式表示成10 进制

运用& 运算计算二进制

注意到， 这个地方是三维dp  ， dp 肯定跟上一次有关系， 这里还牵扯到上上层， 并且要储存状态，所以用三层

dp【i】【j】【k】 表示 第i 层， 当前状态为k   前一状态为 j 时 存储值

【代码】

//#include <bits/stdc++.h>#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <cmath>#include <math.h>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <stdlib.h>#include <list>#include <map>#include <set>#include <bitset>#include <vector>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b#define FIN      freopen("input.txt","r",stdin)#define FOUT     freopen("output.txt","w",stdout)#define S1(n)    scanf("%d",&n)#define SL1(n)   scanf("%I64d",&n)#define S2(n,m)  scanf("%d%d",&n,&m)#define SL2(n,m)  scanf("%I64d%I64d",&n,&m)#define Pr(n)     printf("%d\n",n)#define lson rt << 1, l, mid#define rson rt << 1|1, mid + 1, r#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))typedef long long ll;const int INF=0x3f3f3f3f;const ll MOD=1e8;const int MAXN=1e5+5;const int N=105;ll qpow(ll x,ll n){ll res=1;for(;n;n>>=1){if(n&1)res=(res*x);x=(x*x);}return res;}using namespace std;int n,m;int state[MAXN];int dp[N][N][N];int cur[MAXN];int num[MAXN];int cot;int get_num(int x){    int res=0;    while(x)    {        x&= x-1;        res++;    }    return res;}void init(){    cot=0;    int bits=1<<m;    for(int i=0;i<bits;i++)    {        if( (i&(i<<2))==0 && (i&(i<<1))==0)        {            state[++cot]=i;            num[cot]=get_num(i);        }    }}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        init();        mem(dp,-1);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            char str;            getchar();            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%c",&str);                if(str=='H')                    cur[i] += ( 1<< (j-1)) ;            }        }        for(int i=1;i<=cot;i++)        {            if( (state[i] & cur[1]) == 0) // 边界条件                dp[1][1][i]=num[i];        }        for(int i=2;i<=n;i++)// 从第二行开始        {            for(int j=1;j<=cot;j++)            {                if( (state[j]& cur[i])==0 )// 当前行满足                {                    for(int k=1;k<=cot;k++)                    {                        if( (state[k]&state[j])==0 )// 前一行与当前行不重复                        {                            for(int t=1;t<=cot;t++)//第前两行与当前行不重复                            {                                if( (state[t]&state[j])==0 && (state[t]&state[k])==0 && dp[i-1][k][t]!=-1 )                                {                                    dp[i][t][j]= max(dp[i][t][j],dp[i-1][k][t]+num[j]);                                    // 当前行i 的状态j ,前一行状态t                                }                            }                        }                    }                }            }        }        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=cot;j++)                for(int k=1;k<=cot;k++)                    ans=max(ans,dp[i][j][k]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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