【DFS序+树状数组】51Nod 1681 公共祖先

题面在这里

稍稍转化一下题面就可以得到，其实是求

∑x=1nC2s

其中s是在两棵树中都是x的后代的节点个数

如何统计s呢？

其实也很简单

先对一棵树处理出DFS序，然后遍历另一棵树时，不断插入当前节点，统计子树区间内的个数即可

示例程序：

#include<cstdio>#define lowbit(x) ((x)&-(x))typedef long long ll;inline char nc(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline int red(){    int res=0,f=1;char ch=nc();    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+ch-48,ch=nc();    return res*f;}const int maxn=100005,maxe=100005;int n,in[maxn],out[maxn],BIT[maxn],tim;ll ans;void ist(int x,int w){    for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) BIT[i]+=w;}int qry(int x){    int res=0;    for (int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=BIT[i];    return res;}namespace A{    int tot,nxt[maxe],lnk[maxn],son[maxe],f[maxn];    inline void add(int x,int y){        son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot,f[y]++;    }}namespace B{    int tot,nxt[maxe],lnk[maxn],son[maxe],f[maxn];    inline void add(int x,int y){        son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot,f[y]++;    }}void dfsA(int x){    using namespace A;    in[x]=++tim;    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])     dfsA(son[j]);    out[x]=tim;}void dfsB(int x){    using namespace B;    ist(in[x],1);    int tem=qry(out[x])-qry(in[x]);    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])     dfsB(son[j]);    int t=qry(out[x])-qry(in[x])-tem;    ans+=(ll)t*(t-1)/2;}int main(){    n=red();    for (int i=1,x,y;i<n;i++) x=red(),y=red(),A::add(x,y);    for (int i=1,x,y;i<n;i++) x=red(),y=red(),B::add(x,y);    for (int i=1;i<=n;i++) if (!A::f[i]) dfsA(i);    for (int i=1;i<=n;i++) if (!B::f[i]) dfsB(i);    printf("%lld",ans);    return 0;}