HDU

题目大意：

就是有个人生赢家有好多女朋友，然后他还把这些女朋友排成了一个序列，并且还知道每个女朋友所在的班级。他要多次约一个区间的所有女朋友出去玩。（一个班的女朋友可以看做是相同的）现在，对于给定的每个区间，他有多少种约这个区间所有女朋友出去玩的方式（顺序）。

分析：

其实就是推一个公式：

对于区间[l,r]，可行方式数为：

f(l,r)=(r−l+1)!∏ri=lnum[ai]!

那么每次从f(l,r)到f(l−1,r)，f(l+1,r)，f(l,r−1)，f(l,r+1)都只需要O(1)的复杂度，对于本题由于要求逆元，所以复杂度大概是O(logn)。

一开始这样交超时了，后来发现求的都是0~3e4的数关于1e9+7的逆元，所以选择加了一个记忆化，然后就AC了。但是要注意从一个区间转移到另一个区间的过程中，要先扩大区间，再减小区间，不然会出现负区间，导致答案错误。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 30040#define mod 1000000007int n,m,pos[maxn],a[maxn];long long int num[maxn],ans,ppow[maxn];long long int fast_pow(long long int x,long long int p){    if(ppow[x]!=-1)return ppow[x];    long long int ans=1,k=x;    while(p>0)    {        if(p&1)ans*=x;        x*=x;        x%=mod;        ans%=mod;        p>>=1;    }    ppow[k]=ans;    return ans;}struct mo{    int l;int r;int id;long long int ans;}p[maxn];bool mo_cmp(mo a,mo b){    return pos[a.l]==pos[b.l] ? a.r<b.r : a.l<b.l;}bool id_cmp(mo a,mo b){    return a.id<b.id;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    memset(ppow,-1,sizeof(ppow));    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        int unit=sqrt(n);        memset(num,0,sizeof(num));        ans=1;        for(int i=0;i<=n;i++)pos[i]=i/unit;        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&p[i].l,&p[i].r);            p[i].id=i;        }        sort(p,p+m,mo_cmp);        int l=1,r=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            while(r<p[i].r)            {                r++;num[a[r]]++;                ans*=(r-l+1);ans%=mod;                ans*=fast_pow( num[a[r]] , mod-2 );ans%=mod;            }            while(l>p[i].l)            {                l--;num[a[l]]++;                ans*=(r-l+1);ans%=mod;                ans*=fast_pow( num[a[l]] , mod-2 );ans%=mod;            }            while(l<p[i].l)            {                ans*=fast_pow( (long long int )(r-l+1) , mod-2 );ans%=mod;                ans*=num[a[l]];ans%=mod;                num[a[l]]--;l++;            }            while(r>p[i].r)            {                ans*=fast_pow( (long long int )(r-l+1) , mod-2 );ans%=mod;                ans*=num[a[r]];ans%=mod;                num[a[r]]--;r--;            }            p[i].ans=ans%mod;        }        sort(p,p+m,id_cmp);        for(int i=0;i<m;i++)        {            printf("%lld\n",p[i].ans);        }    }}