10.21日常总结

10.21日常总结

总体情况
结论题没搞出结论，炸了；DP题看错数据范围，不敢打正解；第三题，又是真的没想到，做了一上午题挺颓废，其实可以拿的分又是没拿到。

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T1 Deep
题目描述
失败的燃烧军团想要逃回深渊，Khadgar 想要追击它们。
然而进入深渊的传送门只有一座，燃烧军团和Khadgar 各有一些法力水晶，由Khadgar 先手，双方每次可以作出如下选择：
• 使用一个法力水晶，使得传送门的法力等级增加一。
• 不用法力水晶，让对方增加等于传送门法力等级的深度，然后将传送门的法力值清零。特别地，若法力水晶数不为零且传送门法力等级为零则不能进行这样的操作。
双方都会采取最优策略使自己的最终深度与对手深度的差最大（初始时深度均为零）。
现在多次给定双方起始的法力水晶数量A, B，求Khadgar 与燃烧军团的的最终深度差。
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总结
->结论题，是送分题也是送命题，对于 A, B 均为正整数的时候答案就是 A − B − 2，否则特判掉即可。看到数据范围也不大就没想到是结论，最后fail。

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T2 Dark
题目描述
LichKing 希望收集邪恶的黑暗力量，并依靠它称霸世界。
世间的黑暗力量被描述成一个长度为N 的非负整数序列{Ai}，每次它可以选择这个序列中的两个相邻的正整数，让他们的值同时减一并获得一点邪恶力量，直到不存在满足条件的数。
然而你不希望他能够得逞，所以你会使得他收集的能量尽可能少。
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总结
->就是DP啊，裸的，挺简单的，但是看错数据范围，没敢搞，最后打了一个小DP（非正解），骗了一点分。–好好看题啊！考虑题目的特殊性质：∑Ai 比较小。
不难想到一个 O(∑Ai) 复杂度的 dp 。
我们记状态 dp[i][j][0/1] 表示第 i 个数的当前值为 j，它的上一个值是否为 0 情况的答案。（就是看错Ai总和与单体的大小）

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T3 Fantasy
题目描述
Y sera 陷入了沉睡，幻境中它梦到一个长度为N 的序列{Ai}。
对于这个序列的每一个子串，定义其幻境值为这个子串的和，现在Y sera 希望选择K 个不同的子串并使得这K 个子串的幻境值之和最大。
然而由于梦境中的种种限制，这些子串的长度必须在L 到R 之间。
你需要告诉她，最大的幻境值之和。
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总结
->实在是没有想到正解，只好暴力了。
我们可以将这样子的区间按照右端点分类，维护每一类的最值。首先考虑每一个点作为右端点的最优区间，发现次优区间的左端点一定在上一次右端点的左右两边。
这样我们每次处理玩一类区间的最优值后，将它两边的可能成为下一个最优区间的
左端点考虑进来。
可以用一个堆维护这些值，然后 Rmq 快速查询这样的左端点。
以上正解，实在没想到。