GOJ 1069

这是一道简单博弈题。
1069题目
勇敢者的游戏(简单博弈)
Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:
有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura）,而对于我们来说，参加这场“ War of Code”也是“勇敢者的游戏”。当然，除了“勇敢”，我们还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input:
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output:
如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input:
2
23 2
4 3

Sample Output:
first
second

本题思路：因为双方采取的都是最优策略，即游戏最开始的数量n,m已经决定了哪个玩家的输赢。有n个石子，一次可以取最多m个，最少1个，赢的玩家必须拿到最后的石头，那么玩家想赢，必须把每回合取的石头总数控制在某个数中，且这个数能被n整除。因为一次可以取最多m个，最少1个，所以每回合取的石头总数为m+1的话，当n%(m+1)==0时，后来的玩家赢；（因为不管前面玩家怎么取，只要后面的玩家每次取的石头数量为(m+1-x),那么后面的玩家一定可以取到最后的石头）如果n%(m+1)!=0,则为前面的玩家赢（嘻嘻，这就反过来想就可以了，只要前面玩家第一次把n的数量变为n可以被（m+1）整除就可以了）

AC代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        int n;        int m;        cin>>n>>m;        if(n%(m+1))            cout<<"first"<<endl;        else            cout<<"second"<<endl;    }    return 0;}

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