判断线段与圆是否相交
来源:互联网 发布:淘宝专业版免费的模板 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 23:49
用于判断圆与线段的关系。分三种情况:
图1 图2 图3
第一种情况(图1):
线段的两端点a、b分别在圆的内外时,一定相交。
第二种:
线段的两端点a、b均在圆内部时,一定不相交。
第二种情况(图2、3):
线段的两端点a、b均在圆的外部时,无法确定。
解决思路:圆心O向线段所在直线做垂线,若圆心到垂足的距离小于半径且垂足在线段上,则相交。
我们可以利用余弦定理,避免判断垂足是否在线段上,只要角abo与角bao均是锐角,那么他们必然相交。
要用到的东西都给出来了,可以敲代码了:
int pan_duan(Point *p1, Point *p2,double r) {//点p1和p2都不在圆内 double a, b, c, dist1, dist2, angle1, angle2; // ax + by + c = 0; if (p1->x == p2->x) a = 1, b = 0, c = -p1->x;//特殊情况判断,分母不能为零 else if (p1->y == p2->y) a = 0, b = 1, c = -p1->y;//特殊情况判断,分母不能为零 else { a = p1->y - p2->y; b = p2->x - p1->x; c = p1->x * p2->y - p1->y * p2->x; } dist1 = a * O.x + b * O.y + c; dist1 *= dist1; dist2 = (a * a + b * b) * r * r; if (dist1 > dist2) return 0;//点到直线距离大于半径r angle1 = (O.x - p1->x) * (p2->x - p1->x) + (O.y - p1->y) * (p2->y - p1->y); angle2 = (O.x - p2->x) * (p1->x - p2->x) + (O.y - p2->y) * (p1->y - p2->y); if (angle1 > 0 && angle2 > 0) return 1;//余弦都为正,则是锐角 return 0;}
偷了个懒,直接copy的网上的代码:
博客原址:http://blog.csdn.net/swordsman___ddz/article/details/52659060
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