二分查找——递归与非递归

最近做了一道题目，在弄清原理之后发现怎么也过不去，找了几个小时的bug,结果问题就出现在二分查找的知识点上，暑假是有接触过二分的题目，应该是没有完全理解才会在昨天的那道题上碰钉子，借此写一下对二分的理解来巩固巩固以前的知识。

一谈起查找，最先想到的无非是遍历整组数据，复杂度为O(n),但是对于一组有规律的数据，比如按大小顺序排列的一组，这时再进行查找时就可以边比较边查找.首先从中间断开，比较中间的数值与待查找的x大小关系，若大于x,则x一定在整组数据的左边，反之，在右边，这样，每次查找只需查找数据的一半长度即可，直到找到为之返回元素所在的位置，那么总的复杂度就是O(log2n)。

递归：注意数组a是有序排列的

int A(int L,int R,int x)
{
    int M=(L+R)/2;
    if(a[M]==x)
        return M;
    else if(a[M]<x)//需要从右边查找
        return A(M+1,R,x);
    else
       return A(L,M-1,x);//从左边查找
}

非递归：

int A(int L,int R,int x)
{
    while(L<R)
    {
        int M=(L+R)/2;
        if(a[M]==x)
            return M;
        else if(a[M]<x)
            L=M+1;//查找右边
        else
            R=M-1;//查找左边
    }
    return -1;
}