Matting

前景抠图：将图像的前景和背景分离
合成方程：

Ii=αiFi+(1−αi)Bi

I 表示合成图像
F 表示前景图像
B 表示背景图像
α 表示alpha matte，每个素点的不透明度，或每个像素点的颜色值中含前景颜色的百分比。α=0表示背景，α=1表示前景，0<α<1表示未知

1.Sampling-based（基于采样的抠图算法）
Pick out the optimal foreground and background sample pairs from known regions for each unknown pixel, then figure out α value directly based on matting equation.
· 基本思想：假设任何未知像素的前、背景颜色值均可直接由用户提供的近邻像素来估计。（需要用户提供trimap图）
· 算法步骤：
1）对于未知区域中的每个像素点，在其附近选取已知的前景和背景的颜色样本
2）利用样本点计算出前景和背景颜色的统计信息
3）使用相应的计算公式计算未知像素点的前景和背景颜色以及α值

2.Propagation-based（基于传播的抠图算法）
Use the relativity of pixels in a certain distance to build an effective constraint, then obtain alpha matte by solving an optimization problem.
· closed form
核心思想：将图像看作一个场，每个点只与邻域的像素点有关。
·算法步骤：
1）利用一定范围之内像素间的相似性建立抠图拉普拉斯矩阵
2）利用已有的前景和背景信息构成约束条件来对α进行求解

J(α)=αTLα+λ(α−β)TD(α−β)

α 待求解的不透明度列向量
L 抠图拉普拉斯矩阵
λ 约束参数，一个较大值
β 已知的不透明度列向量，其中1为前景，0为背景
D 对角矩阵，对角线上的元素分别为0和1，1为已知点，0为未知点

3.machine learning-based（基于机器学习的抠图算法）
Put image matting into a supervised learning or semi-supervised learning framework, and establish an image matting model to calculate the alpha matte through a learning process.