SRM550

A
模拟
B
观察性质，发现每次放子，是在上一个人的基础上走2步，所以横纵坐标和的奇偶性始终不变
且根据(x+y)/2的奇偶性可以判断如果这个位置有棋子，这个棋子是谁放的
而且因为只有可能放在(x,y)的(x+1,y+1)和(x+2,y)，所以有子的格子也满足x>=y
在这个基础上，观察能放子的格子(x,y)还满足什么性质：
（x-1,y-1)和(x-2,y)中有且仅有1个格子有棋子，等效于(0,0)到(x,y)，每次x+1,y+1或x+2,y+0两种走法，有奇数种走法走到(x,y)，反过来归纳易证这个（猜的）结论是对的
于是就判C((x+y)/2,y)的奇偶性就可以了，判C(n,m)的奇偶性可以Lucas（好像可以吧），或者算n!,m!,(n-m)!里2的因子数

code：

class CheckerExpansion {    public:    vector<string>str;    int check(ll n,ll m)    {        ll re=0;        for(ll i=2;i<=n;i=i*2ll) re+=n/i;        for(ll i=2;i<=m;i=i*2ll) re-=m/i;        for(ll i=2;i<=n-m;i=i*2ll) re-=(n-m)/i;        return re>0?0:1;    }    vector<string> resultAfter(long long t, long long x0, long long y0, int w, int h) {        string ss; str.clear();        for(int j=0;j<h;j++)        {            ss.clear();            for(int i=0;i<w;i++)             {                ll x=x0+i,y=y0+(ll)h-j-1;                if((x+y)&1ll) ss=ss+'.';                else                 {                    char cc=(((x+y)/2ll)&1ll)?'B':'A';                    if(y<=x&&(x+y)/2<=t-1&&check((x+y)/2,y)==1) ss=ss+cc;                    else ss=ss+'.';                }            }            str.push_back(ss);        }        return str;    }};

C
每一种方案下，对于每个字母一定是先将他变成正确的再对它变3的倍数次，然后因为每个都再变3的倍数次需要的一轮代价相同，所以在限定的代价内，我们可以算出变换次数的上界，且在这个上界次数内，所有能变到全部正确的方案都一定合法，就将代价限制变成了次数限制
然后dp[i][j][k]表示变换了i次，还有j个字母离正确差1次，k个差2次，矩乘优化O(n^6logm)

code：

#define ll long longusing namespace std;const int Mod = 1e9+7;const int maxn = 12;const int maxm = 146;struct mat{int a[maxm][maxm];mat(){memset(a,0,sizeof a);}}one,st;mat operator *(mat &x,mat &y){    mat re;    for(int i=0;i<maxm;i++) for(int k=0;k<maxm;k++)         for(int j=0;j<maxm;j++) re.a[i][j]=(re.a[i][j]+(ll)x.a[i][k]*y.a[k][j]%Mod)%Mod;    return re;}mat pw(int k){    mat re=one,x=st;    for(;k;k>>=1,x=x*x) if(k&1)        re=re*x;    return re;}int n,a[maxn],b[maxn];ll N;int w[3];int cal(){    for(int i=0;i<maxm;i++) one.a[i][i]=1;    memset(st.a,0,sizeof st.a);    st.a[0][145]=1; st.a[145][145]=1;    for(int i=0;i<maxn;i++) for(int j=0;j<maxn;j++)    {        int x=i*12+j;        if(i) st.a[x][x-12]+=i;        if(j) st.a[x][x-1+12]+=j;        if(i+j<n) st.a[x][x+1]+=n-i-j;    }    int c1=0,c2=0;    ll now=0;    for(int i=0;i<n;i++) if(a[i]!=b[i])    {        if(a[i]==0)        {            if(b[i]==1) now+=w[0],c1++;            if(b[i]==2) now+=w[0]+w[1],c2++;        }        else if(a[i]==1)        {            if(b[i]==2) now+=w[1],c1++;            if(b[i]==0) now+=w[1]+w[2],c2++;        }        else        {            if(b[i]==0) now+=w[2],c1++;            if(b[i]==1) now+=w[2]+w[0],c2++;        }    }    if(now>N) return 0;    int m=c1+c2*2+3ll*((N-now)/(w[0]+w[1]+w[2]));    mat re; int x=c1*12+c2;    re.a[x][x]=1;    mat temp=pw(++m);    re=re*temp;    return re.a[x][145];}class ConversionMachine {    public:    int countAll(string word1, string word2, vector<int> costs, int maxCost) {        n=word1.size(); N=maxCost;        for(int i=0;i<n;i++) a[i]=word1[i]-'a';        for(int i=0;i<n;i++) b[i]=word2[i]-'a';        for(int i=0;i<3;i++) w[i]=costs[i];        return cal();    }};