二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes，否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路一：递归

后序序列最后一个值为root；二叉搜索树左子树值都比root小，右子树值都比root大。 

1、确定root； 

2、遍历序列（除去root结点），找到第一个大于root的位置，则该位置左边为左子树，右边为右子树； 

3、遍历右子树，若发现有小于root的值，则直接返回false； 

4、分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树（即递归步骤1、2、3）。

public class Solution {    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {        if (sequence.length == 0) return false;        if (sequence.length == 1) return true;        return judge(sequence, 0, sequence.length - 1);    }    public boolean judge(int[] arr, int start, int end)    {        if (start >= end) return true;        int i = 0;        while (i < end && arr[i] < arr[end])        {            i++;        }        int leftEnd = i - 1;                int j = leftEnd + 1;        while (j < end && arr[j] > arr[end])        {            j++;        }        if (j < end) return false;        int rightEnd = end - 1;                return judge(arr, start, leftEnd) && judge(arr, leftEnd + 1, rightEnd);    }}

思路二：非递归

左子树一定比右子树小，因此去掉根后，数字分为left，right两部分，right部分的最后一个数字是右子树的根，他也比左子树所有值大，因此我们可以每次只看右子树是否符合条件即可。

即使到达了左子树，左子树也可以看出由左右子树组成的树，还像右子树那样处理。

对于左子树回到了原问题，对于右子树，左子树的所有值都比右子树的根小，可以暂时把他看出右子树的左子树。

只需看看右子树的右子树是否符合要求即可。

public class Solution {    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {        if (sequence.length == 0) return false;        if (sequence.length == 1) return true;        int size = sequence.length - 1;        int i = 0;        while (size != -1)        {            while (sequence[i] < sequence[size]) i++;            while (sequence[i] > sequence[size]) i++;            if (i < size) return false;            size--;            i = 0;        }        return true;    }}