固件#05–IEEE754浮点数转byte

IEEE754规定：

• 单精度浮点数字长32位，尾数长度23，指数长度8,指数偏移量127；
• 双精度浮点数字长64位，尾数长度52，指数长度11，指数偏移量1023；

约定小数点左边隐含有一位，通常这位数是1，所以上述单精度尾数长度实际为24(默认省略小数点左边的1则为23)，双精度尾数长度实际为53（默认省略小数点左边的1则问53）；

下面讲述使用IEEE754标准表示浮点数：

176.0625表示为单精度浮点数：

解：

1）先将176.0625转换为二进制数

小数点前:

176 / 2 = 88 余数为 0
88 / 2=44 余数为 0
44 / 2 =22 余数为 0
22 / 2= 11 余数为 0
11 / 2 =5 余数为 1
5 / 2=2 余数为 1
2/ 2 =1 余数为 0
1/ 2=0 余数为 1 商为0，结束。

小数点前整数转换为二进制:10110000

小数点后：小数部分乘以2，取整数部分，直至乘积小数部分为0

0.0625 * 2 = 0.125 整数为0
0.125 * 2 = 0.25 整数为0
0.25* 2 = 0.50 整数为0
0.5* 2 = 1.0 整数为1，小数部分为0,结束

小数点后的小数位转换为二进制：0001

故176.0625转换为二进制为：10110000.0001

2）IEEE754约定小数点左边隐含有一位，通常这位数是1，所以10110000.0001=1.01100000001 * 2^7(小数点向左偏移7位);

IEEE754约定单精度指数偏移量为127，所以176.0625使用IEEE754标准表示时，指数偏移量为 7+127=134 ,即:10000110

IEEE754约定单精度尾数长度为23，所以176.0625使用IEEE754标准表示时，尾数为：01100000001000000000000

176.0625>0,即为整数，所以符号位为0

3)由上得出：176.0625使用IEEE754规格化后的表示为：

0 10000110 01100000001000000000000

即0x43301000