POJ-1932 XYZZY(判正权环路+Warlshell传递闭包)

来源：互联网发布：四声母域名 club 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:22

题意：

给定有向图，初始时在1号节点中，拥有的能量是100，每个节点都有一个能量增量(可负)，每次进入一个节点中，你拥有的能量就加上当前节点的增量，如果在进入某一节点时能量变成<= 0，则死亡。问最终能否到达n号节点。

思路：

乍一看很简单，不就是求一个正权回路嘛，但是还是有几个坑点的。首先直接SPFA求最长路，看我们能否直接到达n号节点，并且在求的过程中求出所有1号节点能够到达的正权环路。如果能直接安全到达则YES，否则我们还需要通过传递闭包，看是否存在从1号节点出发且能到达n号节点的正权环路上的点，如果有则YES，否则NO。

代码：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <string.h>#include <vector>#include <queue>using namespace std;const int maxn = 105;const int inf = 0x3f3f3f3f;int n, m, x;bool mp[maxn][maxn];int energy[maxn];int dis[maxn], cnt[maxn];bool vis[maxn];vector<int> g[maxn];queue<int> q;void Warlshell(){    for(int i = 1; i <= n; ++i) {        for(int j = 1; j <= n; ++j) {            if(!mp[i][j]) {                for(int k = 1; k <= n; ++k) {                    if(mp[i][k] && mp[k][j]) {                        mp[i][j] = 1;                        break;                    }                }            }        }    }}bool SPFA(){    while(!q.empty()) q.pop();    memset(vis, 0, sizeof vis);    memset(cnt, 0, sizeof cnt);    fill(dis, dis+n+1, -inf);    vis[1] = 1, dis[1] = 100;    q.push(1);    while(!q.empty())    {        int u = q.front(); q.pop();        if(++cnt[u] > n+1) continue;        vis[u] = 0;        for(int i = 0; i < g[u].size(); ++i)        {            int v = g[u][i];            if(dis[v] < dis[u] + energy[v])            {                dis[v] = dis[u] + energy[v];                if(!vis[v] && dis[v] > 0) vis[v] = 1, q.push(v);            }        }    }    if(dis[n] > 0) return 1;    Warlshell();    for(int i = 1; i <= n; ++i)    if(mp[1][i] && mp[i][n] && cnt[i] > n) return 1;    return 0;}int main(){    ios::sync_with_stdio(0);    while(cin >> n && n+1)    {        memset(mp, 0, sizeof mp);        for(int i = 1; i <= n; ++i)            g[i].clear();        for(int i = 1; i <= n; ++i)        {            cin >> energy[i];            cin >> m;            for(int j = 1; j <= m; ++j)            {                cin >> x;                g[i].push_back(x);                mp[i][x] = 1;            }        }        if(SPFA()) cout << "winnable" << endl;        else cout << "hopeless" << endl;    }    return 0;}

继续加油~

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