POJ 2528:Mayor's posters(线段树区间更新+离散化)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2528

题目翻译：有一块宽度挺大的面板（宽度1e7）,然后往墙上粘贴和面板相同高度的海报，但是宽度可能不同。

有N张海报，给出N张海报的起始位置和终止位置。问最后面板上可视的海报有多少个？

解题思路：

原来每想那么多，还是普通线段树写，宽度1e7，真的过不去。呵呵，感觉自己好傻好天真。

然后网上找了题解，说了和离散化有关，没有做过离散化的题目，看了以下，说是如果真的以

面板建线段树，数据太大，主要思想是将所有海报的起始和终止位置放在一起然后排序，根据

排序结果逐个编号，然后根据每个点的左右区间的编号构建线段树。但是他们都说普通离散化

处理这个题目是不对的。

【1，10】 【1，4】 【5，10】

排完序： 1 4 5 10

离散化后： 【1，4】 【1，2】 【3，4】

对于这组数据离散化后是正确的。

【1，10】 【1，4】 【6，10】 这组数据【5，5】会露出来。

离散化后：【1，4】 【1，2】 【3，4】 这个离散化后，结果是2，但是实际答案就是3，求出结

果不正确。

所以离散的时候，如果排序后，相邻两个数字间相差超过1，就在两个数字间加上一个数字（该数字为

这两个数字之间的数字）这样就可以了。

至于离散化，回头还得好好看看，其实还是没完全搞清楚，为啥这样离散化后可以与原来的等价。

AC代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define lchild left,mid,root<<1#define rchild mid+1,right,root<<1|1using namespace std;const int maxn = 10010;const int maxm = 1e7+10;struct Point {    int x,y;}p[maxn];int ans,N;int num[maxn<<4];int m[maxn<<4];int lazy[maxn<<4];int vis[maxm];void push_down(int left,int right,int root) {    if(lazy[root]) {        lazy[root<<1] = lazy[root];        lazy[root<<1|1] = lazy[root];        lazy[root] = 0;    }}void update(int L,int R,int color,int left,int right,int root) {    if(L<=left && right<=R) {        lazy[root] = color;        return;    }    push_down(left,right,root);    int mid = (left+right)>>1;    if(L<=mid) update(L,R,color,lchild);    if(R>mid) update(L,R,color,rchild);}void query(int left,int right,int root){    if(lazy[root]) {        if(vis[lazy[root]]==0) ans++;        vis[lazy[root]] = 1;        return;    }    if(left == right) return;    int mid = (left+right)>>1;    query(lchild);    query(rchild);}int binarySearch(int len,int x) {    int L,R,mid;    L = 1;    R = len;    while(L<=R) {        mid = (L+R)>>1;        if(m[mid]==x)            return mid;        if(m[mid]>x) {            R = mid-1;        } else {            L = mid+1;        }    }    return -1;}int main() {    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%d",&N);        int cnt = 0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i = 1; i <= N; i++) {            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);            if(vis[p[i].x] == 0) {                num[cnt++] = p[i].x;                vis[p[i].x] = 1;            }            if(vis[p[i].y] == 0) {                num[cnt++] = p[i].y;                vis[p[i].y] = 1;            }        }        memset(lazy,0,sizeof(lazy));        memset(vis,0,sizeof(vis));        sort(num,num+cnt);        int newcnt = 0;        m[++newcnt] = num[0];        for(int i = 1; i < cnt; i++) {            if(num[i]-num[i-1]>1) {                m[++newcnt] = num[i-1]+1;            }            m[++newcnt] = num[i];        }        ans = 0;        for(int i = 1; i <= N; i++) {            int L,R;            L = binarySearch(newcnt,p[i].x);            R = binarySearch(newcnt,p[i].y);            update(L,R,i,1,newcnt,1);        }        query(1,newcnt,1);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}