某问题-统计子树信息

题意描述
对于一棵树，以节点1为根节点。每个节点有一个权值wi。
求每个u∈|V| 的 ∑v∈|V|且v!=uwlca(u,v)。

瓶颈在重复算了许多次子树。一般有一下两种解决方法。

解法一
关键词：DFS序，差分数组
对一棵树按DFS序遍历并排序，每棵子树都对于着一段序列。
枚举LCA，对其每一个子节点对应的子树，用其他子树的大小和通过差分数组更新答案。
复杂度O(n)。

解法二
关键词：递推
对于一个节点，我们可以枚举其anc，更新答案。
ansi=∑q∈ans(i)|q=iwi×(szq−szq−1)
对于一堆节点，我们可以在搜的时候把这个前缀和维护下来。
复杂度O(n)