【队内胡策】2017.11.2
来源:互联网 发布:淘宝怎样改店名 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:00
T1
立方数(cubic)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK 定义了一个数叫“立方数”,若一个数可以被写作是一个正整数的 3 次方,则这个
数就是立方数,例如 1,8,27 就是最小的 3 个立方数。
现在给定一个数 P,LYK 想要知道这个数是不是立方数。
当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西来骗分,因此 LYK 有 T 次询问~
输入格式(cubic.in)
第一行一个数 T,表示有 T 组数据。
接下来 T 行,每行一个数 P。
输出格式(cubic.out)
输出 T 行,对于每个数如果是立方数,输出“YES”,否则输出“NO”。
输入样例
3 8
27
28输出样例
YES
YES
NO
数据范围
对于 30%的数据 p<=100。
对于 60%的数据 p<=10^6。
对于 100%的数据 p<=10^18,T<=100。
p到10^18,p的立方根到10^6,枚举就能过。当时好像是开了个数组,卡着3200w。实际上不用……对于每个数都枚举一下也不会超时233.
注意i要开成longlong
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=31000000+6;unsigned long long s;bool a[maxn];int t;bool pd(unsigned long long s){ for(long long i=1;i<=1000010;i++) if(s==i*i*i) return 1; return 0;}int main(){ //freopen("cubic.in","r",stdin); //freopen("cubic.out","w",stdout); scanf("%d",&t); while(t--) { cin>>s; if(pd(s)) puts("YES"); else puts("NO"); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0;}
puts完答案之后不用加回车……
T2
立方数 2(cubicp)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK 定义了一个数叫“立方数”,若一个数可以被写作是一个正整数的 3 次方,则这个数就是立方数,例如 1,8,27 就是最小的 3 个立方数。
LYK 还定义了一个数叫“立方差数”,若一个数可以被写作是两个立方数的差,则这个
数就是“立方差数”,例如 7(8-1),26(27-1),19(27-8)都是立方差数。
现在给定一个数 P,LYK 想要知道这个数是不是立方差数。
当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西,因此 LYK 有 T 次询问~
这个问题可能太难了…… 因此 LYK 规定 P 是个质数!
输入格式(cubicp.in)
第一行一个数 T,表示有 T 组数据。
接下来 T 行,每行一个数 P。
输出格式(cubicp.out)
输出 T 行,对于每个数如果是立方差数,输出“YES”,否则输出“NO”。
输入样例
5 2 3 5 7
11输出样例
NO
NO
NO
YES
NO
数据范围
对于 30%的数据 p<=100。
对于 60%的数据 p<=10^6。
对于 100%的数据 p<=10^12,T<=100。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;unsigned long long s;const int maxn=500000; unsigned long long a[maxn];int t;bool pd(unsigned long long s){ for(long long i=1;i<=1000010;i++) { long long j=i-1; if(i*i*i-j*j*j==s) return 1; } return 0;}int main(){ freopen("cubicp.in","r",stdin); freopen("cubicp.out","w",stdout); scanf("%d",&t); while(t--) { cin>>s; if(pd(s)) puts("YES"); else puts("NO"); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0;}
只需要考虑j=i-1
由于p是质数,根据立方差公式:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+a*b+b^2)
p的因子只有1和它本身,所以要么a-b=1,要么a^2+a*b+b^2=1.
因为a^2+a*b+b^2>a-b 所以只能是a-b=1。
T3
洛谷 2898[USACO08JAN]haybale猜测Haybale Guessing
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