拉力赛 Vijos 1460（倍增lca）

描述

车展结束后，游乐园决定举办一次盛大的山道拉力赛，平平和韵韵自然也要来参加大赛。
赛场上共有n个连通的计时点，n-1条赛道（构成了一棵树）。每个计时点的高度都不相同（父结点的高度必然大于子结点），相邻计时点间由赛道相连。由于马力不够，所以韵韵的遥控车只能从高处驶向低处。而且韵韵的车跑完每条赛道都需花费一定的时间。
举办方共拟举办m个赛段的比赛，每次从第u个计时点到第v个计时点，当然其中有不少比赛韵韵的遥控车是不能参加的（因为要上坡）。平平想知道他能参加多少个赛段的比赛，并且想知道他完成这些赛段的总用时。
赛道皆为单向。
格式

输入格式

第一行两个整数n，m。
接下来n-1行每行3个整数a、b、t。
表示韵韵的遥控车可以花t秒从第a个计时点到第b个计时点。
接下来m行每行2个整数u、v，意义如描述所示。
输出格式

第一行输出一个正整数，表示能参加的赛段数。
第二行输出一个正整数，表示总用时。
样例1

样例输入1

6 2
1 2 1
2 4 1
2 5 1
5 6 1
1 3 1
2 6
4 5
Copy
样例输出1

1
2
Copy
限制

各个测试点1s
提示

第一个计时点的高度是最高的；
u≠v；
对于50％的数据 n≤1000 m≤1000；
对于100％的数据 n≤10000 m≤100000；
答案小于2^64。

思路：只能从高往低走，即u一定是v的祖先，我们只需判断u是否是v的祖先，然后计算答案即可。

题解：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=200000+10;struct cc{    long long from,to,cost;}es[maxn];long long first[maxn],nxt[maxn];bool vis[maxn];long long tot=0;void build(long long ff,long long tt,long long pp){    es[++tot]=(cc){ff,tt,pp};    nxt[tot]=first[ff];    first[ff]=tot;}long long fa[maxn][30],dis[maxn][30];long long deep[maxn];void dfs(long long x){    for(long long i=1;i<=20;i++)    {        if((deep[x]>=(1<<i)))        {            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];            dis[x][i]=dis[fa[x][i-1]][i-1]+dis[x][i-1];        }    }    for(long long i=first[x];i;i=nxt[i])    {        long long v=es[i].to;        if(fa[x][0]!=v)        {            fa[v][0]=x;            deep[v]=deep[x]+1;            dis[v][0]=es[i].cost;            dfs(v);        }    }}long long lca(long long x,long long y){    if(deep[x]<deep[y])    {        swap(x,y);    }    long long t=deep[x]-deep[y];    for(long long i=0;i<=20;i++)    {        if((t&(1<<i))!=0)        {            x=fa[x][i];        }        if(x==y)        {            return x;        }    }    for(long long i=20;i>=1;i--)    {        if(fa[x][i]!=fa[y][i])        {            x=fa[x][i],y=fa[y][i];        }    }    return fa[x][0];}long long ask(long long x,long long f){    long long s=0;    long long t=deep[x]-deep[f];    for(long long i=0;i<=20;i++)    {        if((t&(1<<i))!=0)        {            s+=dis[x][i];            x=fa[x][i];        }    }    return s;}int main(){    long long n,m;    scanf("%lld%lld",&n,&m);    for(long long i=1;i<n;i++)    {        long long x,y,z;        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);        build(x,y,z);        build(y,x,z);    }    fa[1][0]=1;    deep[1]=1;    dfs(1);    long long ans1=0,ans2=0;    for(long long i=1;i<=m;i++)    {        long long x,y;        scanf("%lld%lld",&x,&y);        long long f=lca(x,y);        if(f==x)        {            ans1++;            ans2+=ask(x,f)+ask(y,f);        }    }    printf("%lld\n%lld",ans1,ans2);    return 0;}