基于邻接表储存的图的深度优先和广度优先遍历

一.深度优先遍历是连通图的一种遍历方法：

  设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，

y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)

到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y

出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一

条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。

二.广度优先遍历是连通图的一种遍历方法：

1、从图中某个顶点V0出发，并访问此顶点；

2、从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,

…,Wk出发访问各自未被访问的邻接点；

3、重复步骤2，直到全部顶点都被访问为止。

代码如下：

//邻接表深度优先遍历和广度优先遍历 #include<stdio.h>  #include<stdlib.h>#define MaxVex 255 #define TRUE   1  #define FALSE  0 typedef char VertexType;  //顶点类型typedef int Bool;Bool visited[MaxVex];  //记录图中节点访问状态typedef struct EdgeNode { //边表节点      int adjvex;    //该邻接点在顶点数组中的下标      struct EdgeNode *next;   //链域 指向下一个邻接点  }EdgeNode;typedef struct VertexNode { //头节点    VertexType data;  //顶点信息    EdgeNode *firstedge;  //边表头指针 }VertexNode,AdjList[MaxVex]; //顶点数组   typedef struct Graph{      AdjList adjList;      int numVertexes,numEdges;  //图中当前的结点数以及边数  }Graph,*GraphAdjList;//队列定义及相关操作typedef struct LoopQueue{     int data[MaxVex];    int front,rear;}LoopQueue,*Queue; //队列结构void initQueue(Queue &Q){    Q->front=Q->rear=0;}Bool QueueEmpty(Queue &Q){    if(Q->front == Q->rear){        return TRUE;    }else{        return FALSE;    }}Bool QueueFull(Queue &Q){    if((Q->rear+1)%MaxVex == Q->front){        return TRUE;    }else{        return FALSE;    }} // 队尾插入元素void EnQueue(Queue &Q,int e){    if(!QueueFull(Q)){        Q->data[Q->rear] = e;        Q->rear = (Q->rear+1)%MaxVex;    }}//队头删除元素void DeQueue(Queue &Q,int *e){    if(!QueueEmpty(Q)){        *e = Q->data[Q->front];          Q->front = (Q->front+1)%MaxVex;    }}//建立无向图的邻接表结构void CreateALGraph(GraphAdjList &G){    int i, j, k;      if(G==NULL){        G = (GraphAdjList)malloc(sizeof(Graph));    }    printf("输入图的结点数以及边数: ");      scanf("%d%d",&G->numVertexes,&G->numEdges);    fflush(stdin);    printf("===========================\n");    printf("输入各个顶点的数据:\n");      for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){          printf("顶点%d: ",i+1);        scanf("%c", &(G->adjList[i].data));          G->adjList[i].firstedge = NULL;          fflush(stdin);      }        printf("===========================\n");    for (k=0; k<G->numEdges; ++k){        printf("输入(vi,vj)上的顶点序号: ");        scanf("%d%d",&i,&j);        EdgeNode *ptrEdgeNode = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));        ptrEdgeNode->adjvex = j;        ptrEdgeNode->next = G->adjList[i].firstedge;        G->adjList[i].firstedge = ptrEdgeNode;        ptrEdgeNode = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));        ptrEdgeNode->adjvex = i;        ptrEdgeNode->next = G->adjList[j].firstedge;        G->adjList[j].firstedge = ptrEdgeNode;    }}void DFS(GraphAdjList &G, int i){    visited[i] = TRUE;      printf("%c ", G->adjList[i].data);          EdgeNode *p = G->adjList[i].firstedge;    while(p){        if(!visited[p->adjvex]){            DFS(G,p->adjvex); //递归深度遍历        }        p= p->next;    }}//深度优先遍历void DFSTraverse(GraphAdjList &G){    int i;      for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){         visited[i] = FALSE;  //初始化访问数组visited的元素值为false    }    for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){        if(!visited[i]){ //节点尚未访问            DFS(G,i);        }    }}//图的广度优先遍历 void BFSTraverse(GraphAdjList &G){      int i;      Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(LoopQueue));      for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){          visited[i] = FALSE;     }     initQueue(Q);          for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){          if(!visited[i]){              visited[i] = TRUE;              printf("%c ", G->adjList[i].data);              EnQueue(Q, i);              while (!QueueEmpty(Q)){                  DeQueue(Q, &i);                  EdgeNode *p = G->adjList[i].firstedge;                  while (p){                      if (!visited[p->adjvex]){                          visited[p->adjvex] = TRUE;                          printf("%c ", G->adjList[p->adjvex].data);                          EnQueue(Q, p->adjvex);                      }                      p = p->next;                  }            }        }      }    }int main(){    GraphAdjList G = NULL;      CreateALGraph(G);     printf("\n图的深度优先遍历为: ");    DFSTraverse(G);     printf("\n图的广度优先遍历为: ");    BFSTraverse(G);    printf("\n");    return 0;}