[arc058d]Iroha and a Grid

题目大意

一个矩形，从左上角开始，只能往下或往右走，不经过左下角一个给定大小的矩形，到达右下角的方案数。

做法

显然可以容斥，统计非法方案，那么枚举左下角矩形最上面一行第一个到达的格子即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100000+10,mo=1000000007;int fac[maxn*2],inv[maxn*2];int i,j,k,l,t,n,m,a,b,ans;int qsm(int x,int y){    if (!y) return 1;    int t=qsm(x,y/2);    t=(ll)t*t%mo;    if (y%2) t=(ll)t*x%mo;    return t;}int C(int n,int m){    if (n<m||m<0) return 0;    return (ll)fac[n]*inv[m]%mo*inv[n-m]%mo;}int F(int n,int m){    return C(n+m,n);}int main(){    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);    fac[0]=1;    fo(i,1,n+m) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mo;    inv[n+m]=qsm(fac[n+m],mo-2);    fd(i,n+m-1,0) inv[i]=(ll)inv[i+1]*(i+1)%mo;    fo(i,1,b)        (ans+=(ll)F(n-a-1,i-1)*F(a-1,m-i)%mo)%=mo;    ans=(F(n-1,m-1)-ans)%mo;    (ans+=mo)%=mo;    printf("%d\n",ans);}