poj1947——rebuilding roads

来源：互联网发布：mac 屏幕录像编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:26
题目大意：给出一棵树，问最少减去几条边，能得到一个有p个结点的子树
输入：原树结点个数n p（1<=n<=150）
           结点i（父亲） i的儿子j
输出：最少减去的边数
分析：树形动态规划
           状态dp[i][j]：以i为根节点，要得到j个结点的子树去掉的最少边数（注意子树中包含i结点）
           状态转移方程：对于结点i，要么删掉它的某个儿子c，即删掉i_c一条边，要么在以c为根的子树中选出一些边删掉，构造出有k个结点的子树，所以方程为dp[i][j]=min{dp[i][j]+1,dp[i][j-k]+dp[c][k]},c为i的儿子
           结果：min{dp[root][p],dp[i][p]+1},i为除了根节点的其他结点
           初始化：dp[i][1]=i结点的儿子个数（要只剩一个结点即i本身，就要剪掉i的所有儿子）
代码：转载自http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/5348610.html
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# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<vector>
# include<algorithm>
using namespace std;
 
const int N=155;
const int INF=1000000000;
 
int n,m;//结点个数，要得到的子树结点个数
bool flag[N];//标志是否有父节点
int dp[N][N];
vector<int>e[N];
 
void init()
{
    int a,b;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        e[i].clear();
        for(int j=0;j<=m;++j)
            dp[i][j]=INF;
    }
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    for(int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        e[a].push_back(b);
        flag[b]=true;
    }
}
 
void dfs(int u)
{
    dp[u][1]=0;
    for(int i=0;i<e[u].size();++i){
        int v=e[u][i];
        dfs(v);
        for(int j=m;j>=1;--j){
            dp[u][j]+=1;//直接减去子树v的情况，去掉的边数+1
            for(int k=1;k<j;++k){    ///k从1循环到j-1，一定不能从0循环到j
                dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]);//以v结点为根得到k个结点的子树
            }
        }
    }
}
 
void solve()
{
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(flag[i]) continue;//找到整棵树的根节点
        dfs(i);//遍历根节点
        ans=dp[i][m];
        break;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        ans=min(ans,dp[i][m]+1);//除了根节点以外的其他任意结点想要成为独立的根，都要剪掉与总根之间的边，所以要+1
    printf("%d\n",ans);
}
 
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}
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