24点算法

一：概述

“24点算法”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K分别相当于11、12、13，任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24

二：算法

1. 穷举法（穷举所有可能，即四个数字（1-13），中间三个操作符的四种运算（加减乘除），五种运算组合，穷举出所有的可能进行计算）

#include <iostream>using namespace std;// 格式：   num1  #  num2  #  num3  #  num4//|| || || |//   数字1操作符1数字2    操作符2数字3  操作符3数字4// 按照上面的格式，遍历所有的值可能，遍历所有的计算组合// 精度范围，差的绝对值小于此值认为两个值相等const float EPSINON = 0.0001; // 四个数字(范围1 - 13)int num1=0;int num2=0;int num3=0;int num4=0;// 三个运算符（范围1 - 4，依次表示加减乘除）int opera1=0;int opera2=0;int opera3=0;// 结果存储float r1=0;float r2=0;float r3=0;// 打印字符（下标1-4依次为加减乘除）char c[5]={' ','+','-','*','/'};// 计算（a ，b为两个数字，opera为运算符）float Calculation(float a, int opera, float b){switch (opera){case 1:// 加return a+b;case 2:// 减return a-b;case 3:// 乘return a*b;case 4:// 除return a/b;}}// 判断是否是24bool Is24(float value){if ( (value-24 > -EPSINON) && (value-24 < EPSINON)){return true;}return false;}// 判断是否是0bool Is0(float value){if ( (value > -EPSINON) && (value < EPSINON)){return true;}return false;}void main() {// 结果序号int number=0;for (num1=1;num1<=13;num1++)// 数字1{for (opera1=1;opera1<=4;opera1++)// 运算符1{for (num2=1;num2<=13;num2++)// 数字2{for (opera2=1;opera2<=4;opera2++)// 运算符2{for (num3=1;num3<=13;num3++)// 数字3{for (opera3=1;opera3<=4;opera3++)// 运算符3{for (num4=1;num4<=13;num4++)// 数字4{// 组合顺序：((num1   opera1   num2)  opera2   num3)  opera3   num4r1 = r2 = r3 = 0;// 计算前清零r1 = Calculation((float)num1,opera1,(float)num2);// 计算 num1和 num2 赋给r1r2 = Calculation(r1,opera2,(float)num3);// 计算 r1和 num3 赋给r2r3 = Calculation(r2,opera3,(float)num4);// 计算 r2和 num4 赋给r3if (Is24(r3)) // 结果是24的打印{number++;cout<<number<<":"<<"(("<<num1<<c[opera1]<<num2<<")"<<c[opera2]<<num3<<")"<<c[opera3]<<num4<<" = 24"<<endl;}// 组合顺序： (num1   opera1   num2)  opera2  (num3   opera3   num4)r1 = r2 = r3 = 0;// 计算前清零r1 = Calculation((float)num1,opera1,(float)num2);// 计算 num1 和 num2 赋给r1r2 = Calculation((float)num3,opera3,(float)num4);// 计算 num3 和 num4 赋给r2if ( (opera2 == 4 && Is0(r2)) == false)// 计算 r1和 r2（当运算为除法并且r2为0时不计算）{r3  = Calculation(r1,opera2,r2);}if (Is24(r3))// 结果是24的打印{number++;cout<<number<<":"<<"("<<num1<<c[opera1]<<num2<<")"<<c[opera2]<<"("<<num3<<c[opera3]<<num4<<") = 24"<<endl;}//  组合顺序：(num1   opera1  (num2   opera2   num3)) opera3   num4r1 = r2 = r3 = 0;// 计算前清零r1 = Calculation((float)num2,opera2,(float)num3);// 计算 num2和 num3 赋给r1if ( (opera1 == 4 && Is0(r1)) == false)// 计算 num1和 r1 赋给r2（当运算为除法并且r1为0时不计算）{r2  = Calculation(num1,opera1,r1);}r3 = Calculation(r2,opera3,(float)num4);// 计算 r2和 num4 赋给r3if (Is24(r3))// 结果是24的打印{number++;cout<<number<<":"<<"("<<num1<<c[opera1]<<"("<<num2<<c[opera2]<<num3<<"))"<<c[opera3]<<num4<<" = 24"<<endl;}//  组合顺序： num1   opera1 ((num2   opera2   num3)  opera3   num4)r1 = r2 = r3 = 0;// 计算前清零r1 = Calculation((float)num2,opera2,(float)num3);// 计算 num2和 num3赋给r1r2 = Calculation(r1,opera3,(float)num4);// 计算 r1和 num4赋给r2if ((opera1 == 4 && Is0(r2)) == false)// 计算 num1和 r2赋给r3（当运算为除法并且r2为0时不计算）{r3 = Calculation((float)num1,opera1,r2);}if (Is24(r3))// 结果是24的打印{number++;cout<<number<<":"<<num1<<c[opera1]<<"(("<<num2<<c[opera2]<<num3<<")"<<c[opera3]<<num4<<") = 24"<<endl;}//  组合顺序： num1   opera1  (num2   opera2  (num3   opera3   num4))r1 = r2 = r3 = 0;// 计算前清零r1 = Calculation((float)num3,opera3,(float)num4);// 计算 num3 和 num4赋给r1if ( (opera2 == 4 && Is0(r1)) == false)// 计算 num2 和 r1赋给r2（当运算为除法并且r1为0时不计算）{r2 = Calculation((float)num2,opera2,r1);}if ( (opera1 == 4 && Is0(r2)) == false)// 计算 num1 和 r2赋给r3（当运算为除法并且r2为0时不计算）{r3 = Calculation((float)num1,opera1,r2);}if (Is24(r3)) {number++;cout<<number<<":"<<num1<<c[opera1]<<"("<<num2<<c[opera2]<<"("<<num3<<c[opera3]<<num4<<")) = 24"<<endl;}}}}}}}}getchar();}

2. 递归法