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（dp）帕秋莉大人的户外运动计划

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  题目
  帕秋莉大人总是足不出户呢，这样怎么能行呢？于是咲夜找到帕秋莉大人，希望她能每天外出锻炼一段时间。当然，帕秋莉大人断然拒绝了。在咲夜的再三劝说下，帕秋莉大人答应了接下来接近一个月时间的训练计划，但是——帕秋莉大人怎么可能认真执行呢？帕秋莉大人每天会扔nn次色子，只有当扔出了至少mm次连续的大于33的数时，她才会真正执行训练计划。那么，现在告诉你每天帕秋莉大人扔色子的次数nn，和最少连续的大于33数的次数mm，你能算出帕秋莉大人每天外出运动的概率么？ 注意：色子的点数是1∼61∼6，假设每次扔色子出现每种点数的概率都是相等的。

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• Input
  读入的第一行是帕秋莉大人的训练计划持续天数TT。接下来TT行每一行都是某一天帕秋莉大人扔色子的次数nn，和最少连续的大于33数的次数mm。(1≤m≤n≤101≤m≤n≤10 并且 m≤6m≤6）
• Output
  输出T行，每行输出帕秋莉大人当天外出运动的概率，四舍五入到两位小数。
• Sample Input
  3
  2 1
  3 2
  10 4
• Sample Output
  0.75
  0.38
  0.25

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代码实现

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>int main(){    double r[2001];    int n,m,T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        int i;        for(i = 0; i < m; i++)            r[i] = 0;        r[m] = pow(0.5, m);        for(i = m + 1; i <= n; i++)            r[i] = r[i-1] + (1 - r[i-m-1]) * pow(0.5, m+1);        printf("%.2lf\n", r[n]);    }    return 0;}

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• 投完第i个硬币时，已有连续m个正面的情况分为两种：
  1.投第i个之前已经有连续m个正面，概率为r[i-1]。
  2.投完第i个时恰好有连续m个正面，这连续m个正面的前面一次是反面，
  这m+1次确定情况的概率是1/2的m+1次方；
  这m+1次以前没有连续m个正面的概率为1-r[i-(m+1)]。
  所以投完第i个时恰好有连续m个正面的概率为(1-r[i-m-1])*pow(0.5,m+1)。