典型的线性变换：短时傅立叶变换和小波变换

短时傅立叶变换和小波变换是典型的线性变换，它们本质上都是对信号进行加窗线性变换。

不同的是：

• 前者采用的是固定窗，即采用宽度一样的窗函数来分析信号低频分量和高频分量；
• 而后者采用的是可变窗：分析低频分量时，窗口较宽，而分析高频分量时，窗口较窄。
• 正因为短时傅立叶变换采用的是固定窗，所以它的时频分辨率固定不变，即在高频段和低频段有相同的分辨率。
• 而用小波变换分析信号时，对低频分量，可取得较好的频域分辨率和较差的时域分辨率；但对高频分量，则恰好相反。
• 这种时域分辨率和频域分辨率的此消彼长，根本上是因为时频分辨率受限于 Heisenberg 测不准原理。
• 根据该原理，任何一种变换的时频分辨率都不可能同时达到最优，即如果要提高时域分辨率，则频域分辨率必然降低；而如果要提高频域分辨率，则时域分辨率必然降低。
• 短时傅立叶变换和小波变换均采用矩形的时频网格，且时频分辨率与信号无关。
  因此，它们得到的时频表示能量集中度(也称聚集性)较差，故不能准确刻画非平稳信号的局部时频特征。

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