链表找环的起点

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思路：
1. 先使用快慢指针确定是否有环。原理
2. (1)方法1 如果有环，计算出环的长度，采用快慢指针，定位环起点
3. (2)方法2 如果有环，设置两个指针从链表头和快慢指针相遇点逐步前进，相遇点则是链表环起点。原理
方法一：

ListNode *detectCycle(ListNode *head) {        ListNode *fast,*slow;        fast = slow = head;        while(fast&&fast->next&&fast->next->next){              slow = slow->next;              fast = fast->next->next;              if(slow == fast) break;        }        if(!fast||!fast->next||!fast->next->next) return NULL;        //寻找环的长度        ListNode *p;        int count;        p = slow;        count = 1;        while(p->next!=slow){            p = p->next;            count ++;        }        p = head;        for(int i = 0;i<count;i++)            p = p->next;        ListNode *c = head;        while(p!=c){            c = c->next;            p = p->next;        }        return c;    }

方法二：

    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {        ListNode *fast,*slow;        fast = slow = head;        while(fast&&fast->next&&fast->next->next){              slow = slow->next;              fast = fast->next->next;              if(slow == fast) break;        }        if(!fast||!fast->next||!fast->next->next) return NULL;        //寻找环的长度        fast = head;        while(fast!=slow){            fast = fast->next;            slow = slow->next;        }        return slow;    }

分析：

1. 为什么通过判断快慢指针是否相等可以判断环是否存在
   假设链表路径为：x + y，其中x为环之前的路径长度，y为环之后的路径长度
   慢指针追上快指针，则必然是在环中，无环只会差距越来越大。
   当快指针追上慢指针时有
   设fast: m,slow: n; (m,n分别为fast,slow指针移动的距离）
   

   {(m−x)%y=(n−x)%ym=2∗n
   
   =>[(n-x) + n]%y = (n-x) %y
   =>n是y的整数倍
   那么n是一步一步走的，则n必然可以为n的整数倍。
   则通过判断快慢指针是否相等可判断是否有环

2. 找到相遇点如何求环的起点
   
   设相遇为p,则划分环为cd 两段，c为已经走过的点，则
   x+c+k*(d+c) = 2*(x+c)
   => x = kd+(k-1)c
   => x = (k-1)(d+c) + c
   则设置两个指针一个指向链表头，一个指向相遇点，两个每次前进一步，相遇点则是环的起点

参考:链表环起点