lintcode--最小调整代价
来源:互联网 发布:软件体系结构设计 pdf 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 00:57
题目描述:
给一个整数数组,调整每个数的大小,使得相邻的两个数的差不大于一个给定的整数target,调整每个数的代价为调整前后的差的绝对值,求调整代价之和最小是多少。
注意事项:
你可以假设数组中每个整数都是正整数,且小于等于100。
样例:
对于数组[1, 4, 2, 3]和target=1,最小的调整方案是调整为[2, 3, 2, 3],调整代价之和是2。返回2。
思路讲解:
注意条件中有数组的元素小于等于100,说明每一个元素的调整的方式只有100种,即A[i]变为1-2-3-4—–100,这里我加上了0,即101种,这里我们运用 动态规划的方式来解决这个问题,类似背包问题,我们建立一个(n+1)*101的矩阵rec,rec[i][j]表示A[i-1]调整为j时的代价。对于这个问题我们发现第N个数就是在第N-1个数的基础上操作的,例如:rec[N][M]表示A[N]调整为M的代价,其是在A[N-1]调整为M-target~target-M之间任一个数的代价中最小的调整代价与A[N]调整为M的代价和,所以我们最后会得到一个(n+1)*101的数组,我们只需要在最后一行中找出最小的数(即总的代价)即可。
举个小小的例子:
例如这里的第三行的4就是在target为1的情况下故上一个数中可以调整为0 或者 1这两个数,他们中最小的是0加上 4 调整为0的代价,故为4.其他的也一样。
源代码如下:
class Solution {public: /* * @param A: An integer array * @param target: An integer * @return: An integer */ int MinAdjustmentCost(vector<int> &A, int target) { // write your code here int n=A.size(); vector<vector<int>>rec(n+1,vector<int>(101,numeric_limits<int>::max())); rec[0]=vector<int>(101,0); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=100;j++) { for(int k=0;k<=100;k++) { if(abs(j-k)<=target) { rec[i][j]=min(rec[i-1][k]+abs(A[i-1]-j),rec[i][j]); } } } } /*for(int i=0;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=4;j++) { cout<<rec[i][j]<<" "; } cout<<endl; }*/ int cost=numeric_limits<int>::max(); for(int i=0;i<=100;i++) { cost=min(cost,rec[n][i]); } return cost; }};
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