java 矩阵相乘，矩阵线性运算

矩阵的乘法运算：

这里有矩阵A,和矩阵B,求出他们的乘法运算的结果：C=AB

矩阵C的第一个元素C[0][0]是，矩阵A的第一行A[0][*]的每一个元素和矩阵B第一列B[*][0]的每一个对应元素的乘积，然后再对这些乘积累加求和，这个求和的结果就是矩阵C第一个元素的值.

即                C[0][0]=A[0][0]*B[0][0]+A[0][1]*B[1][0]+A[0][2]*B[2][0]+....A[0][k]B[k][0];以此类推。

展开公式：C[i][j]=A[i][0]*B[0][j]+A[i][1]*B[1][j]+A[i][2]*B[2][j]+....A[i][k]*B[k][j]。

也就是：     C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j]。

下面是java代码：

package Maths;public class Matrix{public static void main(String[] args){ int A[][]={{1,2,3},{4,5,6}};//a矩阵2X3  int B[][]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{1,2,3,4}};//b矩阵3X4  //int C[M][S];//结果矩阵2X4 System.out.println("A=");printMatrix(A);//System.out.println("}");System.out.println("B=");printMatrix(B);//System.out.println("}");System.out.println("C=A*B=");int C[][]=Mul(A, B);printMatrix(C);//System.out.println("}");}static int[][] Mul(int A[][],int B[][]){//矩阵能相乘的条件：A的列数等于B的行数for(int i=0;i<A.length;i++){if(A[i].length!=B.length){System.out.println("不能相乘");return null;}}//System.out.println("A[0].length="+A[0].length+" B.length"+B.length);//生成相乘之后的数组int[][] C=new int[A.length][B[0].length];for(int i=0;i<C.length;i++)//遍历相乘之后的数组的行 ：2,等于A矩阵的行{for(int j=0;j<C[i].length;j++)//遍历相乘后的数组的列 等于B矩阵的列{for(int k=0;k<A[0].length;k++)//遍历 A矩阵的列，也是B矩阵的行{C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];}}}return C;}static void printMatrix(int Matrix[][]){for(int i=0;i<Matrix.length;i++){for(int j=0;j<Matrix[i].length;j++){System.out.print("  "+Matrix[i][j]);}System.out.println();}}}

运行结果：

A=  1  2  3  4  5  6B=  1  2  3  4  5  6  7  8  1  2  3  4C=A*B=  14  20  26  32  35  50  65  80

其他运算：矩阵的加法，矩阵的减法，只要对应相同行列的元素相加减就行了。

加法：C[i][j]=A[i][j]+B[i][j].

加法：C[i][j]=A[i][j]-B[i][j].

数乘：C[i][j]=k*A[i][j];

矩阵的转置：行列交换就可：A[i][j]=A[j][i].

当然这样会出错,需要借助一个辅助的空间来交换，temp=A[i][j]; A[i][j]=A[j][i];A[j][i]=temp;

 

java代码：

package Maths;public class Matrix{public static void main(String[] args){ int[][] A={{1,2},           {3,4}};int[][] B={{1,2},           {3,4}};printMatrix("A",A);printMatrix("B",B);int[][] C=add(A, B);printMatrix("A+B",C);C=sub(A, B);printMatrix("A-B",C);C=mul(A, B);printMatrix("A*B",C);C=kMul(A, 2);printMatrix(2+"*A",C);C=Transpose(A);printMatrix("(A)T", C);}//判断是不是矩阵static boolean isMatrix(int A[][]){if(A==null)return false;//如果二维只有一行，那肯定是矩阵了if(A.length==1)return true;//如果有两行以上final int cols=A[0].length;int i=0;for(i=1;i<A.length;i++){if(A[i].length!=cols)//如果找到了一行中元素个数和第一行不一样，那就不是矩阵了。return false;}return true;}//打印矩阵static void printMatrix(String name,int Matrix[][]){if(isMatrix(Matrix)){System.out.print(name+"= ");for(int i=0;i<Matrix.length;i++){//打印控制，只是为了看起来好看点if(i!=0){for(int j=0;j<name.length()+2;j++){System.out.print(" ");}}for(int j=0;j<Matrix[i].length;j++){System.out.printf("%-4d",Matrix[i][j]);}System.out.println();}}elseSystem.out.println(name+"不是矩阵");}//矩阵相加static int[][] add(int A[][],int B[][]){//先判断是不是矩阵不是矩阵，不能进行矩阵的加法if(isMatrix(A)&&isMatrix(B)){/*两个矩阵只有在行数和列数相等的情况下才能相加减*/if(A.length!=B.length||A[0].length!=B[0].length){return null;//如果说行数不相等}int[][] C=new int[A.length][A[0].length]; for(int i=0;i<A.length;i++){for(int j=0;j<A[0].length;j++){C[i][j]=A[i][j]+B[i][j];}}return C;}return null;}//矩阵加上0等于他自己static int[][] add(int A[][],int k){if(k==0){return A;}return null;}//矩阵相减static int[][] sub(int A[][],int B[][]){//先判断是不是矩阵不是矩阵，不能进行矩阵的加法if(isMatrix(A)&&isMatrix(B)){/*两个矩阵只有在行数和列数相等的情况下才能相加减*/if(A.length!=B.length||A[0].length!=B[0].length){return null;//如果说行数不相等}int[][] C=new int[A.length][A[0].length]; for(int i=0;i<A.length;i++){for(int j=0;j<A[0].length;j++){C[i][j]=A[i][j]-B[i][j];}}return C;}return null;}//矩阵数乘static int[][] kMul(int[][] A,int k){if(isMatrix(A)){int[][] AA=new int[A.length][A[0].length];for(int i=0;i<A.length;i++){for(int j=0;j<A[0].length;j++){AA[i][j]=k*A[i][j];}}return AA;}return null;}//矩阵相乘static int[][] mul(int A[][],int B[][]){if (isMatrix(A)&&isMatrix(B)){//矩阵能相乘的条件：A的列数等于B的行数if(A[0].length!=B.length)return null;int[][] C=new int[A.length][B[0].length];for(int i=0;i<C.length;i++)//遍历相乘之后的数组的行 ：2,等于A矩阵的行{for(int j=0;j<C[i].length;j++)//遍历相乘后的数组的列 等于B矩阵的列{for(int k=0;k<A[0].length;k++)//遍历 A矩阵的列，也是B矩阵的行{C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];}}}return C;}return null;}        //矩阵转置       static int[][] Transpose(int A[][]){if(isMatrix(A)){//int A_T[][]=new int[A.length][A[0].length];int temp;for (int i = 0; i < A.length; i++){for (int j = 0; j < A[0].length; j++){temp=A[j][i];A[j][i]=A[i][j];A[i][j]=temp;}}return A;}return null;}}

C语言矩阵相乘：C语言不能向函数传递，可以通过指针来访问数组，通过计算便宜量来遍历二维数组，C语言也不能返回一个数组，在函数中通过传入指向数组的指针来修改外部的数组

#include<stdio.h>void arymul(int* a, int* b, int* c,int row,int cols,int end);int main(){int A[2][2]={{1,2}, {3,4}};int B[2][3]={{2,2,2}, {2,2,2}};int C[2][3];int i,j;arymul((int*)A,(int*)B,(int*)C,2,2,3);for(i=0;i<2;i++){for(j=0;j<3;j++){printf("%-4d",C[i][j]);}printf("\n");}return 0;} void arymul(int* a, int* b, int* c,int row,int cols,int end)  {      int i, j, k;      int temp;      for(i = 0; i < row; i++){ //2         for(j = 0; j < end; j++){  //4            temp = 0;              for(k = 0; k < cols; k++){  //3              //  temp += a[i][k] * b[k][j];                //A[row][cols]*B[cols][end]              temp+=*(a+i*cols+k)*(*(b+k*end+j));            }             // c[i][j] = temp;             *(c+i*end+j)=temp;          }        }  }