Leetcode-Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given heights = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

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Seen this question in a real interview before?   

Yes

 

先说下思路：

看了Leetcode上第一个讨论答案给出来的方法，可能是最简单的方案，构造堆栈的方式去做。

首先考虑如果给出的heights里的数是从小到大排好序的，那么最大阴影面积应该为：max{第一条形高度*条形数量，第二个条形高度*（条形数量-1），以此类推），因此这是发现这是一个可直接表示的算法。

现在考虑普世情况，也就是没有排序好，那么考虑用栈的方式将其转换为排序好的条形：

以题目中给出的2,1,5,6,2,3为例，初始result=0；

（1）2入栈，{2},result=0;

（2）发现1比2小，2弾栈，且计算result=2*1=2;再将2替换为1重新入栈，然后再将1入栈，栈中情况为{1，1};

（3）5入栈，{1,1,5},result = 2;

（4）6入栈，{1.1.5.6}，result=2；

（5）发现2比6小，于是6弾栈，并计算result=max(6*1,2)=6，然后发现2比5还要小，于是5再弾栈，计算result=max(result,5*2)=10，此时再将5和6都替换为2入栈，此时栈中为{1,1,2,2}，result=10.

（6）3入栈{1,1,2,2,3}

最后计算此升序栈的最大结果为max（1*5,1*4,2*3,2*2,3*1）=6，6<10，因此得出最终result=10.

下面给出代码，注释部分为用vector容器来表示栈，实则一样。

/*class Solution{public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights){vector<int> stack;//通过构建升序栈的方式解决这个问题int m = heights.size();int result =0;for(int i=0;i<m;i++){if(heights[i]>=stack.back()||stack.empty()){stack.push_back(heights[i]);}else{int count =0;while(heights[i]<stack.back()&&!stack.empty()){count++;result = max(count * stack.back(),result);stack.pop_back();}while(count--)stack.push_back(heights[i]);stack.push_back(heights[i]);}}int count = 1;while(!stack.empty()){result = max(result,stack.back()*count);stack.pop_back();count++;}return result;}};*/class Solution {public:    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {        int ret = 0;        stack<int> stk;        for(int i = 0; i < height.size(); i ++)        {            if(stk.empty() || stk.top() <= height[i])                stk.push(height[i]);            else            {                int count = 0;                while(!stk.empty() && stk.top() > height[i])                {                    count ++;                    ret = max(ret, stk.top()*count);                    stk.pop();                }                while(count --)                    stk.push(height[i]);                stk.push(height[i]);            }        }        int count = 1;        while(!stk.empty())        {            ret = max(ret, stk.top()*count);            stk.pop();            count ++;        }        return ret;    }};