刷题#R10

T1
理解题意，模拟即可。
T2
and是递减的，or是递增的。
用倍增预处理。
然后枚举左端点，二分右端点的范围或者用倍增求右端点的范围。
建议用倍增法，因为二分好像很慢，我的二分T掉三个点，二倍增查找0.1秒。
T3
树上dp+dfs来优化。
分析：显然的，树形dp,状态也很好想到：f[i][j]表示以i为根的子树收集到j个果子的方案数.转移的话就相当于是背包问题，每个子节点可以选或不选.如果不选子节点k的话，那么以k为根的子树的边无论断不断都没关系，贡献就是f[i][j] * 2^(size[k]).如果选的话，枚举一下收集到多少个果子，对答案的贡献就是f[i][j - p] * f[k][p].基本的计数原理.
不过这个转移是O(n^3)的，怎么优化呢？状态定义为这个样子是没法继续优化的，如果把状态的表示改成dfs到第i个点，收集到j个果子的方案数，就能够神奇地做到O(n^2)了.因为dfs是每次先向下递归，然后子节点向上回溯嘛，向下递归的时候就用父节点的状态去更新子节点的状态，向上回溯就用子节点的答案去更新父节点的答案.也就是说：向下走，更新状态；向上走，统计答案.

T1

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,m,p,k,a[1009],b[1009],c[1009][1009];int main(){    freopen("rotate.in","r",stdin);    freopen("rotate.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=i;    for(int i=1;i<=p;i++)    {        scanf("%d",&m);        for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&c[i][j]);        c[i][0]=m;    }    for(int i=p;i>=1;i--)    {        m=c[i][0];        int t=b[c[i][m]];        for(int j=m;j>1;j--)        {            b[c[i][j]]=b[c[i][j-1]];        }        b[c[i][1]]=t;    }    for(int i=1;i<=n;i++) a[b[i]]=i;    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);    return 0;}

T2

倍增查找

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define LL long longusing namespace std;const int MOD=(1e9)+7;const int N=100009;int n,a[N];int f[N][50],g[N][50];int A,B,C,D;LL ans;int main(){    freopen("range.in","r",stdin);    freopen("range.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,&D);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][0]=g[i][0]=a[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(i+(1<<j)-1>n) break;            f[i][j]=f[i][j-1] & f[i+(1<<j-1)][j-1];            g[i][j]=g[i][j-1] | g[i+(1<<j-1)][j-1];        }    }//倍增预处理     for(int l=1;l<=n;l++)    {        if(g[l][0]>D||f[l][0]<A) continue;        int i,j,L=l,R,andn=(1<<20)-1,orn=0;        for(i=20;i>=0;i--)        {            if(L+(1<<i)-1>n) continue;            if(((andn&f[L][i])>B)||((orn|g[L][i])<C))            {                andn &=f[L][i];                orn |=g[L][i];                L+=(1<<i);            }        }        R=L;        for(i=20;i>=0;i--)        {            if(R+(1<<i)-1>n) continue;            if(((andn&f[R][i])>=A)&&((orn|g[R][i])<=D))             {                andn &=f[R][i];                orn |=g[R][i];                R+=(1<<i);            }        }        R--;        if(R-L+1>0)            ans+=(R-L+1);    }    ans%=MOD;    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

二分（70分）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define LL long longusing namespace std;const int MOD=(1e9)+7;const int N=100009;int n,a[N];int f[N][50],g[N][50];int A,B,C,D;LL ans;int ask_and(int l,int r){    int t=r-l+1;    t=log2(t);    return f[l][t] & f[r-(1<<t)+1][t];}int ask_or(int l,int r){    int t=r-l+1;    t=log2(t);    return g[l][t] | g[r-(1<<t)+1][t]; }int main(){    freopen("range.in","r",stdin);    freopen("range.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,&D);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][0]=g[i][0]=a[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(i+(1<<j)-1>n) break;            f[i][j]=f[i][j-1] & f[i+(1<<j-1)][j-1];            g[i][j]=g[i][j-1] | g[i+(1<<j-1)][j-1];        }    }//倍增预处理     for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(f[i][0]<A||g[i][0]>D) continue;        int L,R,andn,orn,mid;        for(int j=i;j<=n;j++)        {            andn=ask_and(i,j);            orn=ask_or(i,j);            L=j,R=n+1;            while(L<=R)            {                mid=(L+R)>>1;                if(orn==ask_or(i,mid) && andn==ask_and(i,mid)) L=mid+1;                else R=mid-1;            }            if(orn<=D&&orn>=C&&andn<=B&&andn>=A) ans+=R-j+1;            j=R;        }    }    ans%=MOD;    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

T3
std

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;LL mod = 1e9+7;int n,k;int a[1005];int H[1005],X[2005],P[2005],tot;inline void add(int x,int y){    P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;}LL pw2[1005];LL dp[1005][1005];int dfs(int x,int fa){    int siz=1;    for(int i=H[x];i;i=X[i]){        if(fa == P[i]) continue;        for(int j=0;j<=n-a[P[i]];j++){            dp[P[i]][j+a[P[i]]] = dp[x][j];        }        int tmp = dfs(P[i],x);        for(int j=0;j<=n;j++){            dp[x][j] = (pw2[tmp-1] * dp[x][j] % mod + dp[P[i]][j])% mod;        }        siz+=tmp;    }    return siz;}int main(){    freopen("fruit.in","r",stdin);    freopen("fruit.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&k);    pw2[0]= 1;    for(int i=1;i<=n;i++) pw2[i] = pw2[i-1] * 2 % mod;    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&a[i]);    }    for(int i=1,x,y;i<n;i++){        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);add(y,x);    }    dp[1][a[1]] = 1;    dfs(1,0);    printf("%d\n",(int)dp[1][k]);    return 0;}