【数位DP】HDU3943[K-th Nya Number]题解

题目概述

Nya数有 X 个 4 和 Y 个 7 （ X,Y 给出），求 (l,r] 中第 k 小的Nya数。

解题报告

对于我这种英语盲……英文题面容易漏条件……题目要求 (l,r] 但是我看成 [l,r] ……

定义 f[i][x][y] 表示选了 i 位有 x 个 4 ， y 个 7 的方案数。然后二分一下就行了。

好像有非二分的线性求第 k 小解法，但是我不会……

示例程序

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=20,maxx=20,maxy=20;int T,X,Y,te,a[maxn+5];LL l,r,K,f[maxn+5][maxx+5][maxy+5];LL Solve(int i,int x,int y,bool fl){    if (x<0||y<0) return 0;if (!i) return !x&&!y;if (!fl&&~f[i][x][y]) return f[i][x][y];    int MAX;LL ans=0;if (fl) MAX=a[i]; else MAX=9;    for (int j=0;j<=MAX;j++) ans+=Solve(i-1,x-(j==4),y-(j==7),fl&&j==MAX);    if (!fl) f[i][x][y]=ans;return ans;}inline LL Count(LL x){    a[0]=0;do a[++a[0]]=x%10,x/=10; while (x);    return Solve(a[0],X,Y,true);}int main(){    freopen("program.in","r",stdin);    freopen("program.out","w",stdout);    memset(f,255,sizeof(f));scanf("%d",&T);    for (int t=1;t<=T;t++)    {        printf("Case #%d:\n",t);        scanf("%lld%lld%d%d",&l,&r,&X,&Y);        for (scanf("%d",&te);te;te--)        {            scanf("%lld",&K);LL L=l,R=r;            for (LL mid=L+(R-L>>1);L<=R;mid=L+(R-L>>1))                if (Count(mid)-Count(l)>=K) R=mid-1; else L=mid+1;            if (L<=r) printf("%lld\n",L); else puts("Nya!");        }    }    return 0;}