支持向量机
来源:互联网 发布:恩典壁纸软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 02:05
支持向量机
支持向量:与分离超平面距离最近的样本点的实例
svm优缺点
优点:泛化错误率低,计算开销不大,结果易解释
缺点:对参数调节和核函数选择敏感,原始分类器不加修改仅适用于处理二分类问题
适合数据类型:数值型和标称型数据
SMO算法的工作原理:
每次循环中选择两个alpha进行优化处理。一旦找到一对合适的alpha,那么久增大其中一个同时减小另一个。这里所谓的”合适”就是指两个alpha必须要符合一定的条件,条件之一就是这两个alpha必须要在间隔边界之外,而其第二个条件则是这两个alpha 还没有进行过区间化处理或者不在边界上
SMO伪代码
创建一个alpha向量并将其初始化为0向量
当迭代次数小于最大迭代次数时(外循环)
对数据集中的每个数据向量(内循环)
如果该数据向量可以被优化
随机选择另外一个数据向量
同时优化这两个向量
如果两个向量都不能被优化,退出内循环
如果所有向量都没有被优化,增加迭代次数,继续下一次循环
除了下述代码外,也可下载直接libsvm使用
采用LibSVM软件流程:
- 按照LIBSVM软件包所要求的格式准备数据 label [index1]:[value1] [index2]:[value2],…
如2.3 1:5.6 2:3.2
label=2.3 有2维,第一维是5.6 第二维是 3。2 - 对数据进行简单的缩放操作,即数据归一化
- 首选RBF核函数
- 采用交叉验证选择最佳参数c和g
- 选择参数后,对整个训练数据集进行训练,并获取svm模型
- 利用获取的模型进行测试
##LibSVM使用说明 - 先将数据按照value1,value2,value3,…,label存放,然后粘到FormatDataLibSVM.xls中,工具->宏->执行,选择FormatDataToLibSVM宏就可以得到满足LibSVM格式的数据
- svm-scale.exe将数据进行缩放到适当范围,使得训练和测试速度加快
- svm-train.exe 训练data,生成model
- 核函数
- 线性核 1.多项式核 2.RBF核(高斯核,径向基核函数) 3.sigmoid核 4.precomputed.kernel 自定义核函数
options (选择分类还是回归,选择前面相应的
0-c-svc 多类1-n-svc 多类2-one-class-svm 单类3-e-svr 回归4-n-svr 回归
- -g设置核函数中的g,默认为
1k - -k是输入数据中的属性个数
- -v 交叉验证,随机将数据划分为n部分(n折交叉),并计算交叉验证和均方根误差
- -h shrinking 是否使用启发式 默认为1,可取值为0或者1
- -p e 设置n-svr的损失函数e,默认为0.1
- -c cost 设置 c-svc,one-class- svm 与n-svr 惩罚系数,c默认为1
SVM(smo)代码展示,非libsvm:
# coding=utf-8# __author__=Eshter Yuu#无需言,做自己import numpy as npdef loadDataSet(filename): dataMat = []; labelMat =[] fr =open(filename) for line in fr.readlines(): lineArr = line.strip().split('\t') dataMat.append([float(lineArr[0]),float(lineArr[1])]) labelMat.append(float(lineArr[2])) return dataMat, labelMat##i是alpha的下标,m是所有alpha的数目#找到一个不同下标i的下标def selectJrand(i,m): j =i while(j==i): j = int(np.random.uniform(0,m)) return j#调整大于H或者小于L的alpha值def clipAlpha(aj,H,L): if aj > H: aj = H if L > aj: aj =L return aj##简化版的SMO算法def smoSimple(dataMat, classLabels, C, toler, maxIter): dataMatrix = np.mat(dataMat); labelMat = np.mat(classLabels).transpose() b =0; m,n = np.shape(dataMatrix) print(m,n) alphas = np.mat(np.zeros((m,1))) iter = 0 while(iter < maxIter): alphaParisChanged =0 for i in range(m):#第二层内循环 fXi = float(np.multiply(alphas,labelMat).T* (dataMatrix*dataMatrix[i,:].T))+b Ei = fXi -float(labelMat[i]) if ((labelMat[i] * Ei < - toler) and (alphas[i] < C))or ((labelMat[i] * Ei> toler ) and (alphas[i] > 0)): j = selectJrand(i,m) fXj = float(np.multiply(alphas, labelMat).T * (dataMatrix *dataMatrix[j,:].T)) +b Ej =fXj -float(labelMat[j]) alphaIold = alphas[i].copy() alphaJold = alphas[j].copy() if (labelMat[i] != labelMat[j]): L = max(0, alphas[j] -alphas[i] ) H = min(C, C + alphas[j]-alphas[i]) else: L = max(0, alphas[j] +alphas[i] -C) H= min(C, alphas[j]+alphas[i]) if L ==H: print('L==H') continue eta =2.0* dataMatrix[i,:] * dataMatrix[j,:].T - dataMatrix[i,:] *dataMatrix[i,:].T -dataMatrix[j,:] *dataMatrix[j,:].T if eta >= 0: print("eta >=0") continue alphas[j] -= labelMat[j]*(Ei-Ej)/eta alphas[j] = clipAlpha(alphas[j], H,L) if (abs(alphas[j] -alphaJold) < 0.00001): print("j not muving enough") continue alphas[i] += labelMat[j] * labelMat[i]*(alphaJold -alphas[j]) b1 = b- Ei - labelMat[i] *(alphas[i] - alphaIold)* dataMatrix[i,:] *dataMatrix[i,:].T - \ labelMat[j] *(alphas[j] - alphaJold)*dataMatrix[i,:] *dataMatrix[j,:].T b2 = b-Ej- labelMat[i]*(alphas[i] -alphaIold) * dataMatrix[i,:]*dataMatrix[j,:].T -\ labelMat[j] *(alphas[j] -alphaJold)* dataMatrix[j,:] *dataMatrix[j,:].T if (0< alphas[i]) and(C > alphas[i]):b =b1 elif (0< alphas[j]) and(C> alphas[j]):b= b2 else: b=(b1+b2)/2.0 alphaParisChanged +=1 print("iter: %d i: %d, paris changed %d"%(iter, i, alphaParisChanged)) if alphaParisChanged ==0 : iter +=1 else: iter = 0 print("iteration number:%d"% iter) return b,alphasdataArr ,labelArr = loadDataSet('testSet.txt')m,n = np.shape(np.mat(labelArr).transpose())print(m,n)b, alphas =smoSimple(dataArr,labelArr,0.6, 0.001, 40)print('b=',b, '\n', 'alphas>0',alphas[alphas>0])
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