2017-11-4离线赛总结（NOIP七连测第二场）

估分：270
实际分数：280
这次的难度略小于NOIP 最后一道题作为水题竟然没有做出来
第二题又又又叒卡过去了hahahahhahahahahah
实际正解也是好敲的，谁知道其实内存开的是256MB
题解：
第二题：
一看到颜色的个数如此诡异，就可以想到是用状压
然后模拟颜色的排序，求逆序对（预处理）
直接状压dp的复杂度是n2∗2n
可以水到90分
然后如果要把复杂度优化成n∗2n，就要开一个大小为2n∗n的数组
把dp中的运算预处理出来
实现：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)#define ll long long#define M 100005#define S 25template <class T> void chk_mi(T &x,T y){if(x>y||x==-1)x=y;}int A[M],lg2[1<<21];ll Sum[M][S],Tmp[S][S],Tta[20][1<<20];ll dp[2][1<<21];int n,k;struct AC{    void solve(){        DOR(i,n,1){//一个数后面有几个             FOR(j,1,k)Sum[i][j]+=Sum[i+1][j];            Sum[i][A[i+1]]++;        }        FOR(i,1,n)FOR(j,1,k)Tmp[A[i]][j]+=Sum[i][j];        int tta=(1<<k)-1;        FOR(i,1,k){            FOR(j,0,tta){                int l=j&-j;                int x=lg2[l]+1;                if(l==0)x=0;                Tta[i-1][j]=Tta[i-1][j-l]+Tmp[i][x];            }        }        int cur=0;        FOR(i,1,tta)dp[0][i]=-1;        FOR(i,1,k){            cur^=1;            FOR(j,0,tta)dp[cur][j]=-1;            FOR(j,0,tta){                if(dp[cur^1][j]==-1)continue;                FOR(h,0,k-1){                    if(j&(1<<h))continue;                    chk_mi(dp[cur][j|(1<<h)],dp[cur^1][j]+Tta[h][j]);                }            }        }        printf("%lld\n",dp[cur][tta]);    }}p100;int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=0;i<=k;i++)lg2[(1<<i)]=i;    FOR(i,1,n)scanf("%d",&A[i]);    p100.solve();    return 0;}

第三题：
在写完链之后就知道是差分了，但怕爆零，又去检查前面的了
好吧，其实是考试时看到一条链，就觉得是树链剖分，然后把答案叠加之类，
想想就麻烦，果断弃坑
其实根本不用树链剖分求lca算吗
直接在树上差分+dfs栈，就可以算出经过一点的路径个数
然后分析两条直径的关系，会发现一条路径的lca一定在另外一条路径上（如果相交的话）
然后如果一个点在存在多条路径的lca的话，就直接分类讨论好了
代码实现：

#include<cstdio>#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)#define M 100005int To[M<<1],head[M],nxt[M<<1],tta;inline void addedge(int a,int b){nxt[++tta]=head[a];head[a]=tta;To[tta]=b;}#define LFOR(i,x) for(int i=head[x];i;i=nxt[i])int dep[M],fa[M],son[M],sz[M],Top[M];void ldfs(int x,int f){    son[x]=-1;fa[x]=f;    dep[x]=dep[f]+1;sz[x]=1;    LFOR(i,x){        int y=To[i];        if(y==f)continue;        ldfs(y,x);        sz[x]+=sz[y];        if(!~son[x]||sz[son[x]]<sz[y])son[x]=y;    }}void rdfs(int x,int tp){    Top[x]=tp;    if(!~son[x])return;    rdfs(son[x],tp);    LFOR(i,x){        int y=To[i];        if(y==fa[x]||y==son[x])continue;        rdfs(y,y);    }}int LCA(int x,int y){    while(Top[x]!=Top[y]){        if(dep[Top[x]]>dep[Top[y]])x=fa[Top[x]];        else y=fa[Top[y]];    }    return dep[x]<dep[y]?x:y;}int Sum[M],Cnt[M],n,m;long long ans=0;void dfs(int x){    LFOR(i,x){        int y=To[i];        if(y==fa[x])continue;        dfs(y);        Sum[x]+=Sum[y];    }    ans+=1ll*Cnt[x]*Sum[x]+1LL*(Cnt[x]-1)*Cnt[x]/2;}int main(){    int x,y;    scanf("%d%d",&n,&m);    FOR(i,1,n-1){        scanf("%d%d",&x,&y);        addedge(x,y);addedge(y,x);    }    ldfs(1,0);    rdfs(1,1);    FOR(i,1,m){        scanf("%d%d",&x,&y);        int lca=LCA(x,y);        Sum[x]++,Sum[y]++,Sum[lca]-=2,Cnt[lca]++;    }    dfs(1);    printf("%lld\n",ans);    return 0; }